ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.25$ છે. $40 \,m$ ત્રિજ્યાના વળાંક પર લપસ્યા વિના કારને ચલાવી શકાય તેવી મહત્તમ ઝડપ ........ $ms^{-1}$ છે ($g = 10 \,ms^{-2}$ લો)

$500\,m$ ત્રિજ્યા અને $0.5$ ઘર્ષણાંક ધરાવતા સમક્ષિતિજ રોડ પર કારની મહત્તમ સલામત ઝડપ ...... $m/s$ થાય.

બેંકિંગવાળા વળાંકવાળા રસ્તા પર ગતિ કરતા વાહન માટે,ફ્રી બોડી ડાયાગ્રામ $(FBD)$ નો ઉપયોગ કરીને,મહત્તમ સુરક્ષિત ઝડપ $(v_{max})$ માટેનું સૂત્ર મેળવો.

એક સાયકલ સવાર $R$ ત્રિજ્યાવાળા વળાંકવાળા રસ્તા પર $v$ વેગ સાથે મુસાફરી કરી રહ્યો છે. સાયકલ સવાર જે ખૂણે $\theta$ અંદરની તરફ નમે છે તે નીચે મુજબ છે

એક કાર ચાલક $150\, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સપાટ વળાંક પર $0.6$ ઘર્ષણાંક સાથે લપસ્યા વગર પસાર થવા માટે મહત્તમ વેગ (in $m/s$) કેટલો હોવો જોઈએ? ........ $m/s$.

$1\,kg$ દળનો એક પથ્થર $1\,m$ લંબાઈની દળરહિત દોરીના છેડે બાંધેલો છે. જો દોરીનું બ્રેકિંગ ટેન્શન $400\,N$ હોય,તો સમક્ષિતિજ સમતલમાં પરિભ્રમણ કરતી વખતે દોરી તૂટ્યા વગર પથ્થરનો મહત્તમ રેખીય વેગ $.......\,ms^{-1}$ છે.