એક ચક્ર સમક્ષિતિજ સમતલ માં તેની સમિતિ ની અક્ષ ફરતે $3.5$  ભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડ ના દરે ફરે છે. તેની ભ્રમણાક્ષ થી $1.25\,cm$ અંતરે એક સિક્કો સ્થિર રહે છે.  તો સિક્કા અને ચક્ર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે? $(g\, = 10\,m/s^2)$

એક બીજાથી $1.5 \mathrm{~m}$ દૂર રહેલા બે પાટાઓ પર એક ટ્રેન $12 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. $400 \mathrm{~m}$ ત્રિજયાનો વક્ર સલામત બને તે માટે બહારના પાટાની અંદરના પાટાની સાપેક્ષ ઉંચાઈ_____ $\mathrm{cm}$ વધારવી પડે. ( $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ આપેલ છે.) :

તમે સરકસમાં મોતના કૂવા” (એક પોલી ગોળાકાર ચેમ્બર જેમાં છિદ્રો હોય જેથી પ્રેક્ષકો બહારથી જોઈ શકે)માં ઊર્ધ્વ વલયમાં મોટરસાઈકલ ચલાવતો માણસ જોયો હશે. જ્યારે મોટરસાઈકલ ચલાવતો માણસ ઉચ્ચતમ બિંદુ પર હોય ત્યારે નીચે આધાર ન હોવા છતાં કેમ પડી જતો નથી તે સ્પષ્ટ સમજાવો. જો ચેમ્બરની ત્રિજ્યા $25 \;m$ હોય, તો ઉચ્ચતમ બિંદુએ ઊર્ધ્વ વલય રચવા માટે લઘુતમ ઝડપ કેટલી જોઈશે ?

એક કાર $R$ ત્રિજયાના વક્ર માર્ગ પર ગતિ કરે છે. માર્ગનો ઢાળ $\theta $ કોણ જેટલો છે. કારના ટાયર અને માર્ગ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક ${\mu _s}$ છે. આ માર્ગ પર મહત્તમ સલામત વેગ કેટલો હશે?

$1\; m$ ત્રિજ્યાના એક પોલા નળાકાર પીપડાની અંદરની સપાટીના સંપર્કમાં $10 \;kg$ દ્રવ્યમાનનો એક બ્લોક છે. આ બ્લોક અને નળાકારની અંદરની સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.1$ છે. જ્યારે આ નળાકાર શિરોલંબ હોય અને તેની અક્ષને સાપેક્ષે ફરતો હોય ત્યારે આ બ્લોકને સ્થિર રાખવા કેટલા કોણીય વેગની ($rad/s$ માં) જરૂર પડે? $(g = 10\,m/{s^2})$

કાર એક રોડ પર $10\, m/s$ ની અચળ ઝડપ થી લપસણા રોડ પર ગતિ કરે છે. ઘર્ષણાક $0.5$ હોય તો કાર ફેરવવા માટે ની રોડની ન્યૂનતમ ત્રિજ્યા (m)