टायरों और सड़क के बीच घर्षण गुणांक $0.25$ है। $40 \,m$ त्रिज्या के मोड़ पर बिना फिसले कार को चलाने के लिए अधिकतम गति ........ $ms^{-1}$ है ($g = 10 \,ms^{-2}$ मानिए)

$1\,kg$ द्रव्यमान का एक पत्थर $1\,m$ लंबाई की द्रव्यमानहीन डोरी के सिरे से बंधा है। यदि डोरी का ब्रेकिंग तनाव $400\,N$ है,तो क्षैतिज तल में घूमते समय डोरी के टूटे बिना पत्थर का अधिकतम रैखिक वेग $.......\,ms^{-1}$ है।

एक मोटरसाइकिल सवार $8.0 \ m$ त्रिज्या वाले एक बड़े बेलनाकार लकड़ी के कुएं की आंतरिक ऊर्ध्वाधर सतह पर $5 \sqrt{5} \ m \ s^{-1}$ की न्यूनतम गति के साथ क्षैतिज वृत्तों में गाड़ी चलाना चाहता है। टायरों और कुएं की दीवार के बीच घर्षण गुणांक का न्यूनतम मान क्या होना चाहिए? ($g = 10 \ m \ s^{-2}$ लें)

$1500 \ kg$ द्रव्यमान की एक कार $20 \ m$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $12.5 \ m/s$ की गति से एक समतल सड़क पर चल रही है। कार और सड़क के बीच घर्षण गुणांक कितना होना चाहिए ताकि कार फिसले नहीं?

$200 \text{ g}$ द्रव्यमान के एक पिंड को $12.5 \text{ N/m}$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग से बांधा गया है,जबकि स्प्रिंग का दूसरा सिरा बिंदु '$O$' पर स्थिर है। यदि पिंड एक चिकनी क्षैतिज सतह पर $5 \text{ rad/s}$ की स्थिर कोणीय गति के साथ '$O$' के चारों ओर एक वृत्ताकार पथ में घूमता है,तो स्प्रिंग में विस्तार और उसकी प्राकृतिक लंबाई का अनुपात क्या होगा?

एक डिस्क $33 \frac{1}{3} \; rev/min$ की गति से घूमती है और इसकी त्रिज्या $15 \; cm$ है। दो सिक्के रिकॉर्ड के केंद्र से $4 \; cm$ और $14 \; cm$ की दूरी पर रखे गए हैं। यदि सिक्कों और रिकॉर्ड के बीच घर्षण गुणांक $0.15$ है,तो कौन सा सिक्का रिकॉर्ड के साथ घूमेगा?