(x-1)(x-2)(x-3)ldots(x-10) ના વિસ્તરણમાં x^8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P(x) = (x-a_1)(x-a_2)\ldots(x-a_n) = x^n - S_1 x^{n-1} + S_2 x^{n-2} - \ldots + (-1)^n S_n$,જ્યાં $S_k$ એ $a_1, a_2, \ldots, a_n$ માંથી $

Vedclass · Accepted Answer

$1320$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P(x) = (x-a_1)(x-a_2)\ldots(x-a_n) = x^n - S_1 x^{n-1} + S_2 x^{n-2} - \ldots + (-1)^n S_n$,જ્યાં $S_k$ એ $a_1, a_2, \ldots, a_n$ માંથી $k$ સંખ્યાઓના ગુણાકારનો સરવાળો છે.અહીં,$n=10$ અને $a_i = i$ છે,જ્યાં $i=1, 2, \ldots, 10$.$x^8$ નો સહગુણક $S_2$ છે,જે $1, 2, \ldots, 10$ માંથી $2$ સંખ્યાઓના ગુણાકારનો સરવાળો છે.$S_2 = \sum_{1 \le i આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{i=1}^{10} i = 55$ અને $\sum_{i=1}^{10} i^2 = 385$.$S_2 = \frac{1}{2} [55^2 - 385] = \frac{1}{2} [3025 - 385] = \frac{1}{2} [2640] = 1320$.

$(x-1)(x-2)(x-3)\ldots(x-10)$ ના વિસ્તરણમાં $x^8$ નો સહગુણક શોધો:

Similar Questions

$(1+x)^{500} + x(1+x)^{499} + x^2(1+x)^{498} + \ldots + x^{500}$ માં $x^{301}$ નો સહગુણક શું છે?

$\left(x^{2}+\frac{3}{x}\right)^{4}, x \neq 0$ નું વિસ્તરણ કરો.

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(101)^{4}$ ની કિંમત શોધો.

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $\left(1+\frac{x}{2}-\frac{2}{x}\right)^{4}, x \neq 0$ નું વિસ્તરણ કરો.

$1 + (1 + x) + (1 + x)^2 + \dots + (1 + x)^n$ પદાવલિના વિસ્તરણમાં $x^k$ $(0 \le k \le n)$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module