(x^4 - frac{1}{x^3})^{15} ના વિસ્તરણમાં x^{32 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(x^4 - \frac{1}{x^3})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^{15}C_r (x^4)^{15-r} (-\frac{1}{x^3})^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $T_{r+1} = ^{15}

Vedclass · Accepted Answer

$^{15}C_4$

Vedclass · Answer

(A) $(x^4 - \frac{1}{x^3})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^{15}C_r (x^4)^{15-r} (-\frac{1}{x^3})^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $T_{r+1} = ^{15}C_r (x)^{60-4r} (-1)^r (x)^{-3r}$. $T_{r+1} = ^{15}C_r (-1)^r (x)^{60-7r}$. $x^{32}$ નો સહગુણક શોધવા માટે,આપણે $x$ ના ઘાતાંકને $32$ ની બરાબર લઈએ છીએ: $60 - 7r = 32$. $7r = 60 - 32 = 28$. $r = 4$. સહગુણકના પદમાં $r=4$ મૂકતા: સહગુણક $= ^{15}C_4 (-1)^4 = ^{15}C_4$.

$(x^4 - \frac{1}{x^3})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{32}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$(x + 3)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

$(x^{2}-yx)^{12}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ લખો.

$\left(1+\frac{1}{x}\right)^{20}\left(30 x(1+x)^{29}+(1+x)^{30}\right)$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

જ્યારે $x = \frac{3}{2}$ અને $y = \frac{2}{3}$ હોય ત્યારે $(2x - 3y)^5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

જો $(1+x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $c_{0}, c_{1}, c_{2}, \ldots, c_{15}$ દ્વિપદી સહગુણકો હોય,તો $\frac{c_{1}}{c_{0}}+2 \frac{c_{2}}{c_{1}}+3 \frac{c_{3}}{c_{2}}+\ldots+15 \frac{c_{15}}{c_{14}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module