જો (alpha x^3 + frac{1}{beta x})^{11} માં x^9 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ પદાવલિ $(\alpha x^3 + \frac{1}{\beta x})^{11}$ માટે,સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{11}C_r \alpha^{11-r} \beta^{-r} x^{33-4r}$ છે.$x^9$ માટે $33-4

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ પદાવલિ $(\alpha x^3 + \frac{1}{\beta x})^{11}$ માટે,સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{11}C_r \alpha^{11-r} \beta^{-r} x^{33-4r}$ છે.$x^9$ માટે $33-4r = 9 \Rightarrow r = 6$. સહગુણક ${}^{11}C_6 \alpha^5 \beta^{-6}$ છે.બીજી પદાવલિ $(\alpha x - \frac{1}{\beta x^3})^{11}$ માટે,સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {}^{11}C_k \alpha^{11-k} (-1)^k \beta^{-k} x^{11-4k}$ છે.$x^{-9}$ માટે $11-4k = -9 \Rightarrow k = 5$. સહગુણક $-{}^{11}C_5 \alpha^6 \beta^{-5}$ છે.બંને સહગુણકો સમાન હોવાથી,${}^{11}C_6 \alpha^5 \beta^{-6} = -{}^{11}C_5 \alpha^6 \beta^{-5}$.આથી $\alpha \beta = -1$ મળે,તેથી $(\alpha \beta)^2 = 1$.

જો $(\alpha x^3 + \frac{1}{\beta x})^{11}$ માં $x^9$ નો સહગુણક અને $(\alpha x - \frac{1}{\beta x^3})^{11}$ માં $x^{-9}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો $(\alpha \beta)^2$ ની કિંમત $.............$ થાય.

Similar Questions

$(1 + t^2)^{25}(1 + t^{25})(1 + t^{40})(1 + t^{45})(1 + t^{47})$ માં $t^{50}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(1+x)^{15}=a_0+a_1 x+\ldots+a_{15} x^{15}$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{15} r \frac{a_r}{a_{r-1}}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${\left( {x^2 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $924x^6$ હોય,તો $n = $

$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module