ધારો કે left(sqrt{2^{log_2(10-3^x)}} + sqrt[5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિસ્તરણ $\left((10-3^x)^{1/2} + (3^{x-2})^{1/5}\right)^m$ છે. સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {^mC_r} (10-3^x)^{(m-r)/2} (3^{x-2})^{r/5}$ છે.$T_6 = 21$ આપેલ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) વિસ્તરણ $\left((10-3^x)^{1/2} + (3^{x-2})^{1/5}\right)^m$ છે. સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {^mC_r} (10-3^x)^{(m-r)/2} (3^{x-2})^{r/5}$ છે.$T_6 = 21$ આપેલ છે,તેથી $r=5$: ${^mC_5} (10-3^x)^{(m-5)/2} (3^{x-2}) = 21$.${^mC_1}, {^mC_2}, {^mC_3}$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2({^mC_2}) = {^mC_1} + {^mC_3}$.આ સમીકરણ ઉકેલતા $m=7$ મળે છે.$m=7$ ને $T_6$ માં મૂકતા: ${^7C_5} (10-3^x)^{(7-5)/2} (3^{x-2}) = 21 \implies 21 (10-3^x) \cdot \frac{3^x}{9} = 21$.$(10-3^x) \cdot 3^x = 9 \implies (3^x)^2 - 10 \cdot 3^x + 9 = 0$.$3^x=9$ અથવા $3^x=1 \implies x=2$ અથવા $x=0$.કિંમતોના વર્ગોનો સરવાળો $0^2 + 2^2 = 4$ થાય.

Similar Questions

જ્યારે બહુપદી $1+x^2+x^4+x^6+\ldots+x^{22}$ ને $1+x+x^2+x^3+\ldots+x^{11}$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ શોધો.

$(1 + t^2)^{10}(1 + t^{10})(1 + t^{20})$ ના વિસ્તરણમાં $t^{20}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(1 + x - 3x^2)^{2145} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots$ હોય,તો $a_0 - a_1 + a_2 - a_3 + \dots$ નો છેલ્લો અંક કયો હશે?

$(1+x)^{1000}+x(1+x)^{999}+x^{2}(1+x)^{998}+.......+x^{1000}$ માં $x^{499}$ અને $x^{500}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

${(1 + x + x^2 + x^3)^5}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ના બેકી ઘાતાંકોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module