{left( {{x^4} - frac{1}{{{x^3}}}} right)^{15} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${T_{r + 1}} = {}^{15}{C_r}{({x^4})^{15 - r}}{\left( {\frac{{ - 1}}{{{x^3}}}} ight)^r}$

 $	herefore {T_{r + 1}} = {}^{15}{C_r}\frac{{{{(x)}

Vedclass · Accepted Answer

$^{15}{C_4}$

Vedclass · Answer

${T_{r + 1}} = {}^{15}{C_r}{({x^4})^{15 - r}}{\left( {\frac{{ - 1}}{{{x^3}}}} ight)^r}$

 $	herefore {T_{r + 1}} = {}^{15}{C_r}\frac{{{{(x)}^{60 - 4r}}{{( - 1)}^r}}}{{{{(x)}^{3r}}}}$$ = {}^{15}{C_r}{( - 1)^r}{(x)^{60 - 7r}}$

अब $60 - 7r = 32$ रखने पर

==>$60 - 32 = 7r$  

==> $r = \frac{{28}}{7} = 4$

$	herefore $ ${r^{32}}$ का गुणांक$ = {}^{15}{C_4}{( - 1)^4} = {}^{15}{C_4}$.

${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ के विस्तार में ${x^{32}}$ का गुणांक होगा

Similar Questions

${(1 + x + {x^2} + {x^3})^n}$ के प्रसार मे ${x^4}$ का गुणांक है

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{18}}$ के प्रसार में मध्य पद है

यदि $(1+x)^{ n }$ के द्विपद विस्तार में तीन क्रमिक पदों के गुणांकों में $1: 7: 42$ का अनुपात है, तो इन में से विस्तार में पहला पद है

दिखाइए कि $(1+x)^{2 n}$ के प्रसार में मध्य पद $\frac{1.3 .5 \ldots(2 n-1)}{n !} 2 n\, x^{n},$ है, जहाँ $n$ एक धन पूर्णांक है।

यदि ${\left( {a{x^2} + \frac{1}{{bx}}} \right)^{11}}$ में ${x^7}$ का गुणांक, ${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ में ${x^{ - 7}}$ के गुणांक के समान हो, तब $ab =$