(x - frac{1}{x})^7 ના વિસ્તરણમાં x^3 નો સહગુણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(x - \frac{1}{x})^7$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^7C_r (x)^{7-r} (-x^{-1})^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આનું સાદું રૂપ $T_{r+1} = ^7C_r (-1)^

Vedclass · Accepted Answer

$21$

Vedclass · Answer

(B) $(x - \frac{1}{x})^7$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^7C_r (x)^{7-r} (-x^{-1})^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આનું સાદું રૂપ $T_{r+1} = ^7C_r (-1)^r x^{7-2r}$ થાય છે.$x^3$ નો સહગુણક શોધવા માટે,ઘાતાંક $7 - 2r = 3$ લઈએ.$7 - 3 = 2r$ $\Rightarrow 2r = 4$ $\Rightarrow r = 2$.$r = 2$ મૂકતા,સહગુણક $^7C_2 (-1)^2 = \frac{7 	imes 6}{2 	imes 1} 	imes 1 = 21$ મળે છે.

$(x - \frac{1}{x})^7$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

જો ધન પૂર્ણાંકો $r > 1, n > 2$ માટે,$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની $(3r)^{th}$ અને $(r + 2)^{th}$ ઘાતના સહગુણકો સમાન હોય,તો $n$ બરાબર શું થાય?

જો $(\frac{4x}{5} - \frac{5}{2x})^{2022}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અંતથી $1011$ મું પદ,શરૂઆતથી $1011$ માં પદ કરતાં $1024$ ગણું હોય,તો $|x|$ ની કિંમત શોધો.

$(\sqrt{2}+\sqrt[5]{3})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(1+x)^{24}$ ના વિસ્તરણમાં $r$-મા અને $(r+1)$-મા પદના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $12:13$ હોય,તો $r$ એ કયા દ્વિઘાત સમીકરણનું બીજ છે?

જો $\left(\frac{2p}{3} + \frac{3q}{2}\right)^9$ ના વિસ્તરણમાં $6^{th}$ પદ $ap^bq^c$ હોય,તો $a, b$ અને $c$ અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module