${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^7}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{3}}$ નો સહગુણક મેળવો.

સમીકરણ $(1+x)^{10}+x(1+x)^{9}+x^{2}(1+x)^{8}+\ldots+x^{10}$ માં $x^{7}$ નો સહગુણક મેળવો.

આપેલ સમીકરણ $(x^{1/3} - x^{-1/2})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં જે પદમાં $x$ ન હોય તે પદ $5\, m$ જ્યાં $m \in N$, હોય તો $m $ ની કિમત મેળવો 

$\left( {{2^{1/3}} + \frac{1}{{2{{\left( 3 \right)}^{1/3}}}}} \right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં પહેલેથી $5^{th}$ માં પદ અને છેલ્લેથી $5^{th}$ માં પદનો ગુણોત્તર મેળવો.

 $\left( {\frac{1}{{60}} - \frac{{{x^8}}}{{81}}} \right).{\left( {2{x^2} - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં એવું પદ મેળવો કે જે $x$ પર આધારિત નથી.

${\left( {{3^{\frac{1}{8}}} + {5^{\frac{1}{3}}}} \right)^{400}}$ ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા મેળવો