ધારો કે (2x^{1/5} - x^{-1/5})^{15},x 0 ના વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(2x^{1/5} - x^{-1/5})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {}^{15}C_k (2x^{1/5})^{15-k} (-x^{-1/5})^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$T_{k+1} = {}^{

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) $(2x^{1/5} - x^{-1/5})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {}^{15}C_k (2x^{1/5})^{15-k} (-x^{-1/5})^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$T_{k+1} = {}^{15}C_k \cdot 2^{15-k} \cdot (-1)^k \cdot x^{(15-2k)/5}$.$x^{-1}$ ના સહગુણક માટે,$(15-2k)/5 = -1 \implies k = 10$.તેથી,$m = {}^{15}C_{10} \cdot 2^5 = {}^{15}C_5 \cdot 2^5$.$x^{-3}$ ના સહગુણક માટે,$(15-2k)/5 = -3 \implies k = 15$.તેથી,$n = {}^{15}C_{15} \cdot 2^0 \cdot (-1)^{15} = -1$.આપેલ છે કે $mn^2 = {}^{15}C_r \cdot 2^r$,તેથી $({}^{15}C_5 \cdot 2^5) \cdot (-1)^2 = {}^{15}C_r \cdot 2^r$.${}^{15}C_5 \cdot 2^5 = {}^{15}C_r \cdot 2^r$.સરખાવતા,$r = 5$ મળે છે.

Similar Questions

ધારો કે $(2x^2 + 3x + 4)^{10} = \sum_{r=0}^{20} a_r x^r$. તો $\frac{a_7}{a_{13}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $(\frac{4x}{5} - \frac{5}{2x})^{2022}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અંતથી $1011$ મું પદ,શરૂઆતથી $1011$ માં પદ કરતાં $1024$ ગણું હોય,તો $|x|$ ની કિંમત શોધો.

$\left(2 x^3-\frac{1}{3 x^2}\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

બહુપદી $(x - 1)(x - 2)(x - 3) \dots (x - 100)$ માં,$x^{99}$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module