જો {(1 + x)^{2n + 2}} ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદનો | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c) Since $(n+2)^{th}$ term is the middle term in the expansion of ${(1 + x)^{2n + 2}}$, therefore $p = {\,^{2n + 2}}{C_{n + 1}}$.

Since $(n+1)^{th

Vedclass · Accepted Answer

$p = q + r$

Vedclass · Answer

(c) Since $(n+2)^{th}$ term is the middle term in the expansion of ${(1 + x)^{2n + 2}}$, therefore $p = {\,^{2n + 2}}{C_{n + 1}}$.

Since $(n+1)^{th}$ and $(n+2)^{th}$ terms are middle terms in the expansion of $(1+x)^{2n+1}$, therefore $q = {\,^{2n + 1}}{C_n}$ and $r = {\,^{2n + 1}}{C_{n + 1}}$ But $^{2n + 1}{C_n} + {\,^{2n + 1}}{C_{n + 1}} = {\,^{2n + 2}}{C_{n + 1}}$

$	herefore \,\,\,q + r = p$

Similar Questions

$\left(x^{2 / 3}+\frac{1}{2} x^{-2 / 5}\right)^9$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^{2 / 3}$ અને $x^{-2 / 5}$ ના સહગુણકો નો સરવાળો ............ છે.

જો $(1 + ax + bx^2) (1 -3x)^{t5}$ ના વિસ્તરણIમાં $x^2$ અને $x^3$ ના સહગુણોકો શૂન્ય થાય તો $(a, b)$ = ....

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરી, $(1+2 x)^{6}(1-x)^{7}$ ના ગુણાકારમાં $x^{5}$ નો સહગુણક શોધો.

${\left( {2x + \frac{1}{{3x}}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

$\left(2+\frac{x}{3}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં જો $x^{7}$ અને $x^{8}$ ના સહગુણક સમાન હોય તો $n$ ની કિમંત મેળવો.