{left( {frac{{1 - {t^6}}}{{1 - t}}} right)^3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $(1-t^6)^3 (1-t)^{-3}$ છે.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(1-t^6)^3$ નું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $(1 - 3t^6 + 3t^{12} - t^{18})$ મળે છે.આપણે

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $(1-t^6)^3 (1-t)^{-3}$ છે.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(1-t^6)^3$ નું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $(1 - 3t^6 + 3t^{12} - t^{18})$ મળે છે.આપણે $(1 - 3t^6 + 3t^{12} - t^{18}) (1-t)^{-3}$ ના ગુણાકારમાં $t^4$ નો સહગુણક શોધવાનો છે.આપણને ફક્ત $t^4$ ના પદની જરૂર હોવાથી,આપણે પ્રથમ કૌંસમાંથી અચળ પદ $1$ લઈએ છીએ અને તેનો ગુણાકાર $(1-t)^{-3}$ ના વિસ્તરણમાં $t^4$ ના સહગુણક સાથે કરીએ છીએ.$(1-t)^{-n}$ નું વિસ્તરણ $\sum_{r=0}^{\infty} {^{n+r-1}C_r} t^r$ છે.$n=3$ માટે,$t^4$ નો સહગુણક $^{3+4-1}C_4 = ^{6}C_4 = ^{6}C_2$ છે.$^{6}C_2 = \frac{6 	imes 5}{2 	imes 1} = 15$.

${\left( {\frac{{1 - {t^6}}}{{1 - t}}} \right)^3}$ ના વિસ્તરણમાં $t^4$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$(1+x)^{42}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r+1)^{\text{th}}$ પદ અને $(r+1)^{\text{th}}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શું હોઈ શકે?

$(y^{-1/6} - y^{1/3})^9$ ના વિસ્તરણમાં $y$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$(3^{\frac{1}{8}}+5^{\frac{1}{4}})^{84}$ ના વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(a - b)^n, n \ge 5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,$5^{th}$ અને $6^{th}$ પદોનો સરવાળો શૂન્ય છે,તો $a/b$ ની કિંમત શોધો.

$\left(3-\frac{x^{3}}{6}\right)^{7}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module