वृत्तों {x^2 + y^2 - 4x - 6y - 12 = 0} और {x^ | vedclass

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Question

(C) प्रथम वृत्त का समीकरण ${x^2 + y^2 - 4x - 6y - 12 = 0}$ है। इसका केंद्र ${C_1}$ $(2, 3)$ है और त्रिज्या ${r_1} = \sqrt{2^2 + 3^2 - (-12)} = 5$ है।द

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$3$

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(C) प्रथम वृत्त का समीकरण ${x^2 + y^2 - 4x - 6y - 12 = 0}$ है। इसका केंद्र ${C_1}$ $(2, 3)$ है और त्रिज्या ${r_1} = \sqrt{2^2 + 3^2 - (-12)} = 5$ है।दूसरे वृत्त का समीकरण ${x^2 + y^2 + 6x + 18y + 26 = 0}$ है। इसका केंद्र ${C_2}$ $(-3, -9)$ है और त्रिज्या ${r_2} = \sqrt{(-3)^2 + (-9)^2 - 26} = 8$ है।केंद्रों ${C_1}$ और ${C_2}$ के बीच की दूरी ${d = \sqrt{(2 - (-3))^2 + (3 - (-9))^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = 13}$ है।चूंकि ${r_1 + r_2 = 5 + 8 = 13 = d}$,इसलिए वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं।जब दो वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,तो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या $3$ होती है।

वृत्तों ${x^2 + y^2 - 4x - 6y - 12 = 0}$ और ${x^2 + y^2 + 6x + 18y + 26 = 0}$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

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