एक वृत्त मूलबिंदु से होकर गुजरता है और इसका क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना अभीष्ट वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ $(i)$ है।चूंकि यह मूलबिंदु $(0, 0)$ से गुजरता है,इसलिए $c = 0$ है।केंद्र $(-g, -f)$,$y = x$

Vedclass · Accepted Answer

${x^2} + {y^2} - 2x - 2y = 0$

Vedclass · Answer

(C) माना अभीष्ट वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ $(i)$ है।चूंकि यह मूलबिंदु $(0, 0)$ से गुजरता है,इसलिए $c = 0$ है।केंद्र $(-g, -f)$,$y = x$ पर स्थित है,इसलिए $-f = -g$ अर्थात $f = g$ है।दो वृत्तों ${x^2} + {y^2} + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ और ${x^2} + {y^2} + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ के लंबकोणीय होने की शर्त $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ है।यहाँ,$g_1 = g, f_1 = f, c_1 = 0$ और $g_2 = -2, f_2 = -3, c_2 = 10$ है।मान रखने पर,$2(g)(-2) + 2(f)(-3) = 0 + 10$ प्राप्त होता है।चूंकि $f = g$,यह $-4g - 6g = 10$ हो जाता है,जिससे $-10g = 10$ अर्थात $g = -1$ प्राप्त होता है।अतः,$f = -1$ है।वृत्त का समीकरण ${x^2} + {y^2} - 2x - 2y = 0$ है।

Similar Questions

यदि वृत्त $x^2+y^2-2 \lambda x-2 y-7=0$ और $3(x^2+y^2)-8 x+29 y=0$ लंबकोणीय (orthogonal) हैं,तो $\lambda=$

उस वृत्त का समीकरण जो वृत्तों $S_1 \equiv x^2+y^2-4=0$,$S_2 \equiv x^2+y^2-6x-8y+10=0$,और $S_3 \equiv x^2+y^2+2x-4y-2=0$ को उनके व्यासों के सिरों पर काटता है,है:

वृत्तों $x^2 + y^2 - 16x + 60 = 0$,$x^2 + y^2 - 12x + 27 = 0$,और $x^2 + y^2 - 12y + 8 = 0$ का रेडिकल केंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $x^2+y^2-4x+2fy+1=0$ और $x^2+y^2+2gx-4y-1=0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं,तो $r_1^2+r_2^2-8=$

वृत्त $x^2+y^2-10x+16=0$ और $x^2+y^2=a^2$ दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं यदि

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module