ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું,રેખા x + y = 4 પર કેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તૂળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે. કેન્દ્ર રેખા $x + y = 4$ પર હોવાથી,$h + k = 4$,એટલે કે $k = 4 - h$.વર્તૂળ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતું

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 4x - 4y = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તૂળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે. કેન્દ્ર રેખા $x + y = 4$ પર હોવાથી,$h + k = 4$,એટલે કે $k = 4 - h$.વર્તૂળ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,તેનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2hx - 2ky = 0$ થાય.$k = 4 - h$ મૂકતા,સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2hx - 2(4 - h)y = 0$ મળે.બે વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ લંબરૂપે છેદે ત્યારે $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ થાય.અહીં,$g_1 = -h, f_1 = -(4 - h), c_1 = 0$ અને $g_2 = -2, f_2 = 1, c_2 = 4$.શરત લાગુ પાડતા: $2(-h)(-2) + 2(-(4 - h))(1) = 0 + 4$.$4h - 8 + 2h = 4$.$6h = 12$,તેથી $h = 2$.તેથી $k = 4 - 2 = 2$.વર્તૂળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2(2)x - 2(2)y = 0$,એટલે કે $x^2 + y^2 - 4x - 4y = 0$ થાય.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y+5=0$,$x^2+y^2-2x-4y-1=0$ અને $x^2+y^2-6x-2y=0$ નું રેડિકલ સેન્ટર (radical centre) શોધો.

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 2ax$ અને $x^2 + y^2 = 2by$ ના છેદબિંદુઓ કયા છે?

વર્તુળ $x^2+y^2+8x+10y-7=0$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતું અને વર્તુળ $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ સાથે સમકેન્દ્રી હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ અને $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ ની સામાન્ય જીવા જેનો વ્યાસ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module