x^2 + y^2 - 4x - 6y - 21 = 0 અને 3x + 4y + 5 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

The family of circles passing through intersection of a given circle $x ^2+ y ^2+$ $2 gx +2 fy + c =0$ and given line $lx + my + n =0$ is, $x ^2+ y ^2

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 + 2x + 2y - 11 = 0$

Vedclass · Answer

The family of circles passing through intersection of a given circle $x ^2+ y ^2+$ $2 gx +2 fy + c =0$ and given line $lx + my + n =0$ is, $x ^2+ y ^2+2 gx +2 fy + c +\lambda( lx + my + n )=0$ where $\lambda \in R$

So, for given case, we can write equation as,

$x^2+y^2-4 x-6 y-21+\lambda(3 x+4 y+5)=0$

It is given that circle passes through $(1,2)$, so

$1^2+2^2-4-12-21+\lambda(3+8+5)=0$

$\rightarrow 16 \lambda=32$

$\rightarrow \lambda=2$

So, equation of cirlce,

$\rightarrow x^2+y^2-4 x-6 y-21-2(3 x+4 y+5)=0$

$\rightarrow x^2+y^2+2 x+2 y-11=0$

$x^2 + y^2 - 4x - 6y - 21 = 0$ અને $3x + 4y + 5 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી અને બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા વર્તૂળનું સમીકરણ :

Similar Questions

બે વર્તૂળો $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0$ અને $x^2 + y^2= 4$ નો છેદકોણ ............. $^o$ માં મેળવો.

આપલે વર્તુળમાટે ઉપરોક્ત વિધાનમાંથી સત્ય વિધાન મેળવો.

$x^{2}+y^{2}-10 x-10 y+41=0$ ; $x^{2}+y^{2}-22 x-10 y+137=0$

વર્તૂળો ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0$ અને${x^2} + {y^2} + 6x + 18y + 26 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા મેળવો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 + 6x + 8y - 24 = 0$ નોન સામાન્ય સ્પર્શક બીજા ........... બિંદુ માંથી પણ પસાર થાય છે.