પરવલય y^2 = x ની જીવા PQ,જ્યાં જીવાનું એક અંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = x$ છે.આપેલ છે કે જીવા $PQ$ એ પરવલયની અક્ષ ($x$-અક્ષ) ને લંબ છે અને એક અંત્યબિંદુ $P(4, -2)$ છે,તેથી $Q$ નો $x$-યામ પણ $4$ થ

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = x$ છે.આપેલ છે કે જીવા $PQ$ એ પરવલયની અક્ષ ($x$-અક્ષ) ને લંબ છે અને એક અંત્યબિંદુ $P(4, -2)$ છે,તેથી $Q$ નો $x$-યામ પણ $4$ થશે.$Q$ એ પરવલય $y^2 = x$ પર હોવાથી,$x = 4$ મૂકતા $y^2 = 4$ મળે,તેથી $y = \pm 2$. $P(4, -2)$ હોવાથી,$Q(4, 2)$ થશે.પરવલય $y^2 = x$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા $2y \frac{dy}{dx} = 1$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y}$.$Q(4, 2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} \Big|_{(4, 2)} = \frac{1}{2(2)} = \frac{1}{4}$ થાય.$Q$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ એ સ્પર્શકના ઢાળનો વ્યસ્ત અને વિરોધી હોય છે.તેથી,અભિલંબનો ઢાળ $-\frac{1}{1/4} = -4$ થાય.

Similar Questions

પરવલય પરના કોઈ બિંદુમાંથી દોરી શકાતા અભિલંબની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી છે?

પરવલયના પરિવાર $6y = 2a^3x^2 + 3a^2x - 12a$ ના શિરોબિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે?

જેનું શિરોબિંદુ $(0, 0)$ અને નાભિ $(0, 2)$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module