x^2 + y^2 - 2y - 3 = 0 અને x^2 + y^2 - 8x - 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળો:$S_1: x^2 + y^2 - 2y - 3 = 0$કેન્દ્ર $C_1 = (0, 1)$,ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{0^2 + (-1)^2 - (-3)} = 2$.$S_2: x^2 + y^2 - 8x - 18y + 93 =

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 5)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળો:$S_1: x^2 + y^2 - 2y - 3 = 0$કેન્દ્ર $C_1 = (0, 1)$,ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{0^2 + (-1)^2 - (-3)} = 2$.$S_2: x^2 + y^2 - 8x - 18y + 93 = 0$કેન્દ્ર $C_2 = (4, 9)$,ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{(-4)^2 + (-9)^2 - 93} = 2$.બંને વર્તુળોની ત્રિજ્યા સમાન હોવાથી,બંનેને સ્પર્શતા સૌથી નાના વર્તુળનું કેન્દ્ર એ $C_1$ અને $C_2$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ થશે.મધ્યબિંદુ $= \left( \frac{0 + 4}{2}, \frac{1 + 9}{2} \right) = (2, 5)$.

$x^2 + y^2 - 2y - 3 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8x - 18y + 93 = 0$ વર્તુળોને સ્પર્શતા સૌથી નાના વર્તુળનું કેન્દ્ર કયું છે?

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2+y^2-6x+2y=28$ એ રેખા $2x-5y+18=0$ પર $\lambda$ એકમ લંબાઈની જીવા કાપે,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુઓ $A(a, 0), B(0, b), C(c, 0)$ અને $D(0, d)$ એવા છે કે જેથી $ac = bd$ અને $a, b, c, d$ બધા શૂન્યતર છે. તો આ બિંદુઓ:

પ્રદેશ $\{(x,y) : x^2 + y^2 \leqslant 1 \leqslant x + y\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$AB$ વ્યાસ ધરાવતા અર્ધવર્તુળ પરના બિંદુઓ $C$ અને $D$ એવા છે કે $AC=1, CD=2$ અને $DB=3$ છે. તો,$AB$ ની લંબાઈ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module