उस वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए,जो तीन वृत्तों | vedclass

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Question

(A) माना कि अभीष्ट वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है $... (i)$दो वृत्तों $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y +

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$(3, 2)$

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(A) माना कि अभीष्ट वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है $... (i)$दो वृत्तों $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ के लंबकोणीय होने की शर्त $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ है।इस शर्त का उपयोग करने पर:$1$) $2g + 17f = c + 4$ $... (ii)$$2$) $7g + 6f = c + 11$ $... (iii)$$3$) $-g + 22f = c + 3$ $... (iv)$समीकरणों को हल करने पर,हमें $g = -3$ और $f = -2$ प्राप्त होता है।अतः,वृत्त का केंद्र $(-g, -f) = (3, 2)$ है।

उस वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए,जो तीन वृत्तों $x^2 + y^2 + 2x + 17y + 4 = 0$,$x^2 + y^2 + 7x + 6y + 11 = 0$,और $x^2 + y^2 - x + 22y + 3 = 0$ को लंबकोणीय रूप से काटता है।

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$x^2+y^2=4$,$x^2+y^2-2x-3=0$ और $x^2+y^2-2y-3=0$ को लंबकोणीय प्रतिच्छेद करने वाले वृत्तों की संख्या है

यदि $x^2+y^2-6x-8y+12=0$ और $x^2+y^2-4x+6y+k=0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं,तो $k=$

दो वृत्तों $x^2+y^2-5x+6y+12=0$ और $x^2+y^2+6x-4y-14=0$ की मूल अक्ष (radical axis) के लंबवत और $(1,1)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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