वृत्तों {x^2} + {y^2} - x = 0 और {x^2} + {y^2 | vedclass

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Question

(D) दिए गए वृत्त ${x^2} + {y^2} - x = 0$ और ${x^2} + {y^2} + x = 0$ हैं।प्रथम वृत्त ${x^2} + {y^2} - x = 0$ के लिए,केंद्र ${C_1} = (\frac{1}{2}, 0)$ औ

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$3$

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(D) दिए गए वृत्त ${x^2} + {y^2} - x = 0$ और ${x^2} + {y^2} + x = 0$ हैं।प्रथम वृत्त ${x^2} + {y^2} - x = 0$ के लिए,केंद्र ${C_1} = (\frac{1}{2}, 0)$ और त्रिज्या ${r_1} = \frac{1}{2}$ है।दूसरे वृत्त ${x^2} + {y^2} + x = 0$ के लिए,केंद्र ${C_2} = (-\frac{1}{2}, 0)$ और त्रिज्या ${r_2} = \frac{1}{2}$ है।केंद्रों के बीच की दूरी ${C_1}{C_2} = 1$ है।चूंकि ${C_1}{C_2} = {r_1} + {r_2} = 1$,इसलिए दोनों वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं।जब दो वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,तो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या $3$ होती है।

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - x = 0$ और ${x^2} + {y^2} + x = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

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यदि वृत्त ${x^2} + {y^2} = 1$ की जीवा $y = mx + 1$ वृत्त के दीर्घ वृत्तखंड पर ${45^\circ}$ का कोण बनाती है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2+y^2=64$,धनात्मक $x$-अक्ष और रेखा $y=\sqrt{3}x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

रेखा $y=mx+c$ वृत्त $x^2+y^2=r^2$ को दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है यदि:

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