એક ગોલીય કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $1 \mu F$ છે. જો બે ગોળાઓ વચ્ચેનું અંતર $1 \text{ mm}$ હોય,તો બહારના ગોળાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

જો ગોળાનો પરિઘ $2 \ m$ હોય,તો પાણીમાં ગોળાનું કેપેસીટન્સ $pF$ માં શોધો. (પાણીનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K = 80$ લો)

એક ગોલીય કેપેસિટર પાસે $12 \;cm$ ત્રિજ્યાનો આંતરિક ગોળો અને $13 \;cm$ ત્રિજ્યાનો બાહ્ય ગોળો છે. બાહ્ય ગોળાને અર્થિંગ કરેલ છે અને આંતરિક ગોળાને $2.5 \;\mu C$ નો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. સમકેન્દ્રી ગોળાઓ વચ્ચેની જગ્યા $32$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરેલી છે.
$(a)$ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ શોધો.
$(b)$ આંતરિક ગોળાનું સ્થિતિમાન કેટલું હશે?
$(c)$ આ કેપેસિટરના કેપેસિટન્સની સરખામણી $12 \;cm$ ત્રિજ્યાના અલગ કરેલા ગોળા સાથે કરો. સમજાવો કે બાદનું કેપેસિટન્સ ઘણું ઓછું શા માટે છે.

એક ગોલીય કેપેસિટરના અંદરના અને બહારના ગોળાની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $9\,cm$ અને $10\,cm$ છે. જો બે ગોળાઓ વચ્ચેના માધ્યમનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $6$ હોય અને અંદરના ગોળા પરનો વિદ્યુતભાર $18 \times 10^{-9}\,C$ હોય,તો અંદરના ગોળાનું સ્થિતિમાન શોધો,જો બહારનો ગોળો અર્થિંગ કરેલો હોય.

આલેખ બે કેપેસિટર $A$ અને $B$ ની પ્લેટો વચ્ચેના વોલ્ટેજ $V$ માં થતા ફેરફારને તેમાં સંગ્રહિત વિદ્યુતભાર $Q$ ની સાપેક્ષમાં દર્શાવે છે. તો:

એક ગોલીય કેપેસિટર બે સમકેન્દ્રી ગોલીય વાહકોનું બનેલું છે,જે યોગ્ય અવાહક આધાર દ્વારા સ્થિર રાખવામાં આવે છે. સાબિત કરો કે ગોલીય કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C = \frac{4 \pi \varepsilon_{0} r_{1} r_{2}}{r_{1} - r_{2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r_{1}$ અને $r_{2}$ અનુક્રમે બહારના અને અંદરના ગોળાની ત્રિજ્યા છે.