પરવલય 9y^2 - 16x - 12y - 57 = 0 ની અક્ષ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: $9y^2 - 16x - 12y - 57 = 0$$y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા:$9(y^2 - \frac{4}{3}y) = 16x + 57$$9(y^2 - \frac{4}{3}y + \frac{4}{9})

Vedclass · Accepted Answer

$3y = 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: $9y^2 - 16x - 12y - 57 = 0$$y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા:$9(y^2 - \frac{4}{3}y) = 16x + 57$$9(y^2 - \frac{4}{3}y + \frac{4}{9}) = 16x + 57 + 4$$9(y - \frac{2}{3})^2 = 16x + 61$$(y - \frac{2}{3})^2 = \frac{16}{9}(x + \frac{61}{16})$આ સમીકરણ $(y - k)^2 = 4a(x - h)$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં પરવલયની અક્ષ $y - k = 0$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$k = \frac{2}{3}$,તેથી અક્ષ $y - \frac{2}{3} = 0$ છે,જેનું સાદું રૂપ $3y = 2$ થાય છે.

પરવલય $9y^2 - 16x - 12y - 57 = 0$ ની અક્ષ છે

Similar Questions

પરવલય પરનું એક બિંદુ જેનું નાભિ અને શિરોબિંદુ અનુક્રમે $\left(\frac{5}{4}, -2\right)$ અને $(1, -2)$ છે,તે કયું છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિસ્થ જીવાના અંત્યબિંદુઓના યામ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ હોય,તો $x_1x_2 + y_1y_2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$(0, 0)$ પર શિરોબિંદુ ધરાવતા અને $y$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિત પરવલય પરના બિંદુ $(4, 4)$ નું નાભિ અંતર કેટલું છે?

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ એ બિંદુ $(-3, 2)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની જીવાની ઢાળ,જે એક છેડે અભિલંબ છે અને ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module