પરવલય y^2 = 4ax ની નાભિસ્થ જીવાના અંત્યબિંદુઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે નાભિસ્થ જીવાના અંત્યબિંદુઓના પ્રાચલ $t_1$ અને $t_2$ છે. પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,યામ $(at_1^2, 2at_1)$ અને $(at_2^2, 2at_2)$ છે. તે નાભિસ્થ

Vedclass · Accepted Answer

$-3a^2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે નાભિસ્થ જીવાના અંત્યબિંદુઓના પ્રાચલ $t_1$ અને $t_2$ છે. પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,યામ $(at_1^2, 2at_1)$ અને $(at_2^2, 2at_2)$ છે. તે નાભિસ્થ જીવા હોવાથી,પ્રાચલોનો ગુણાકાર $t_1t_2 = -1$ થાય. અહીં $x_1 = at_1^2$ અને $x_2 = at_2^2$ છે,તેથી $x_1x_2 = a^2(t_1t_2)^2 = a^2(-1)^2 = a^2$. અહીં $y_1 = 2at_1$ અને $y_2 = 2at_2$ છે,તેથી $y_1y_2 = 4a^2(t_1t_2) = 4a^2(-1) = -4a^2$. તેથી,$x_1x_2 + y_1y_2 = a^2 - 4a^2 = -3a^2$.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિસ્થ જીવાના અંત્યબિંદુઓના યામ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ હોય,તો $x_1x_2 + y_1y_2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

પરવલય $x^{2}+2y=8x-7$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જો એક પેરાબોલિક રિફ્લેક્ટરનો વ્યાસ $20 \, cm$ અને ઊંડાઈ $5 \, cm$ હોય,તો તેનું નાભિ (focus) શોધો.

પરવલય $y^2 + 6x - 2y + 13 = 0$ નું શિરોબિંદુ શું થાય?

પરવલય જેનું નાભિ $\left( \frac{u^2}{2g} \sin 2\alpha, -\frac{u^2}{2g} \cos 2\alpha \right)$ અને નિયામિકા $y = \frac{u^2}{2g}$ છે,તેની નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

જો $P\left(\frac{1}{2}, 4\right)$ અને $Q$ એ પરવલય $y^2=32x$ ની નાભિ-જીવાના અંત્યબિંદુઓ હોય અને $S$ એ પરવલયની નાભિ હોય,તો $SQ=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module