પરવલય y^2 = 4ax ની જીવાની ઢાળ,જે એક છેડે અભિલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે જીવા બિંદુઓ $P(at_1^2, 2at_1)$ અને $Q(at_2^2, 2at_2)$ ને જોડે છે.જીવા ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તેથી $OP$ અને $OQ$ ના ઢાળનો ગુણાકાર $-1

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે જીવા બિંદુઓ $P(at_1^2, 2at_1)$ અને $Q(at_2^2, 2at_2)$ ને જોડે છે.જીવા ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તેથી $OP$ અને $OQ$ ના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય,એટલે કે $t_1 t_2 = -4$.જીવા $P$ પર અભિલંબ હોવાથી,$P$ પર અભિલંબનો ઢાળ $-t_1$ છે. જીવા $PQ$ નો ઢાળ $m = \frac{2}{t_1 + t_2}$ છે.અભિલંબનો ઢાળ અને જીવાનો ઢાળ સરખાવતા: $-t_1 = \frac{2}{t_1 + t_2} \implies -t_1^2 - t_1 t_2 = 2$.$t_1 t_2 = -4$ મૂકતા,$-t_1^2 + 4 = 2 \implies t_1^2 = 2 \implies t_1 = \pm \sqrt{2}$.તેથી જીવાનો ઢાળ $m = \mp \sqrt{2}$ મળે છે. મૂલ્ય તરીકે $\sqrt{2}$ સાચો જવાબ છે.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની જીવાની ઢાળ,જે એક છેડે અભિલંબ છે અને ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તે શોધો.

Similar Questions

જો $(2,0)$ એ પરવલયનું શિરોબિંદુ હોય અને $Y$-અક્ષ તેની નિયામિકા (directrix) હોય,તો તેનું નાભિ (focus) શું થાય?

રેખા $y=mx+3$ એ પરવલય $y^2=4x$ ને સ્પર્શક હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

$(1,4)$ બિંદુમાંથી $y^2=4x$ પરવલય પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો $m_1$ અને $m_2$ એ બિંદુ $(1, 4)$ માંથી પરવલય $y^2 = 11x$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળ હોય,તો $2(m_1^2 + m_2^2) = $

જો બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુ $A(1, 1)$ અને રેખા $x+y+2=0$ થી તેનું અંતર સમાન રહે,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module