वक्र $y = x^3$ और रेखाओं $y = 8$ तथा $x = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

समाकलन की विधि का उपयोग करके त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जिसके शीर्ष $A(2,0)$,$B(4,5)$ और $C(6,3)$ हैं।

मान लीजिए $z=x+iy$ एक सम्मिश्र संख्या है $(x, y \in R)$। मान लीजिए $A$ और $B$ दो समुच्चय इस प्रकार हैं कि $A=\{z:|z| \leq 2\}$ और $B=\{z:(z+2y)+\bar{z} \geq 4\}$। क्षेत्र $A \cap B$ का क्षेत्रफल है

परवलय $y=x^{2}$ और $y=|x|$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि $S, y=e^{-x^2}, y=0, x=0$ और $x=1$ द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है,तो
$(A) S \geq \frac{1}{e}$
$(B) S \geq 1-\frac{1}{e}$
$(C) S \leq \frac{1}{4}\left(1+\frac{1}{\sqrt{e}}\right)$
$(D) S \leq \frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{e}}\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$

अंतराल $[0, 2\pi]$ में वक्र $y = |\sin 2x|$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?