વક્ર y = x^3 અને રેખાઓ y = 8 તથા x = 0 દ્વારા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આ પ્રદેશ વક્ર $y = x^3$,રેખા $y = 8$ અને $y$-અક્ષ $(x = 0)$ દ્વારા ઘેરાયેલો છે.$y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $x$ ને $y$ ના સ્વરૂ

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) આ પ્રદેશ વક્ર $y = x^3$,રેખા $y = 8$ અને $y$-અક્ષ $(x = 0)$ દ્વારા ઘેરાયેલો છે.$y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $x$ ને $y$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ: $x = y^{1/3}$.$y$ માટેની સીમાઓ $0$ થી $8$ છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ $= \int\limits_{0}^{8} x \, dy = \int\limits_{0}^{8} y^{1/3} \, dy$$= \left[ \frac{y^{1/3 + 1}}{1/3 + 1} ight]_{0}^{8} = \left[ \frac{y^{4/3}}{4/3} ight]_{0}^{8} = \left[ \frac{3}{4} y^{4/3} ight]_{0}^{8}$$= \frac{3}{4} (8^{4/3} - 0^{4/3}) = \frac{3}{4} ((2^3)^{4/3}) = \frac{3}{4} (2^4) = \frac{3}{4} 	imes 16 = 12 	ext{ ચોરસ એકમ.}$

વક્ર $y = x^3$ અને રેખાઓ $y = 8$ તથા $x = 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

$x^2=8y$,$x=4$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વક્ર $y=x^3$,$(1,1)$ આગળ તેનો સ્પર્શક અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y=x^2$ અને રેખા $y=16$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ધારો કે બંધ પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq 9x \leq y^2, y \geq 3x-6\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો $6A$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module