વક્ર y=x^2 અને રેખા y=16 દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્ર $y=x^2$ છે અને રેખા $y=16$ છે. છેદબિંદુઓ $x^2=16$ મૂકીને મેળવી શકાય છે,જે $x = \pm 4$ આપે છે.પ્રદેશ $y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી,ક્ષેત્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{256}{3}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(B) વક્ર $y=x^2$ છે અને રેખા $y=16$ છે. છેદબિંદુઓ $x^2=16$ મૂકીને મેળવી શકાય છે,જે $x = \pm 4$ આપે છે.પ્રદેશ $y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી,ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ મળે છે:$A = 2 \int_0^{16} x \, dy = 2 \int_0^{16} \sqrt{y} \, dy$$A = 2 \left[ \frac{y^{3/2}}{3/2} ight]_0^{16}$$A = 2 	imes \frac{2}{3} \left[ y^{3/2} ight]_0^{16}$$A = \frac{4}{3} \left( 16^{3/2} - 0^{3/2} ight)$$A = \frac{4}{3} 	imes (4^2)^{3/2} = \frac{4}{3} 	imes 4^3$$A = \frac{4}{3} 	imes 64 = \frac{256}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

વક્ર $y=x^2$ અને રેખા $y=16$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વક્ર $x(x^2 + p) = y - 1$ અને રેખા $y = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ અને તેના નાભિલંબ (latus rectum) દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $24$ ચોરસ એકમ છે. તો,$a = $ . . . . . . .

વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ ના રેખા $x=\frac{a}{\sqrt{2}}$ દ્વારા કપાતા નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વક્ર $y = 2x - x^2$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$y = -x^2 + 2x + 3$ અને $y = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module