પ્રદેશ R = {(x, y) : 5x^2 leq y leq 2x^2 + 9} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રદેશ $R = \{(x, y) : 5x^2 \leq y \leq 2x^2 + 9\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે, આપણે સૌ પ્રથમ વક્રો $y = 5x^2$ અને $y = 2x^2 + 9$ ના છેદબિંદુઓ શોધીએ

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) પ્રદેશ $R = \{(x, y) : 5x^2 \leq y \leq 2x^2 + 9\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે, આપણે સૌ પ્રથમ વક્રો $y = 5x^2$ અને $y = 2x^2 + 9$ ના છેદબિંદુઓ શોધીએ.$5x^2 = 2x^2 + 9$ લેતા, આપણને $3x^2 = 9$ મળે છે, જેનો અર્થ છે $x^2 = 3$, તેથી $x = \pm \sqrt{3}$.આ પ્રદેશ $y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે:ક્ષેત્રફળ $= \int_{-\sqrt{3}}^{\sqrt{3}} ((2x^2 + 9) - 5x^2) dx$$= 2 \int_{0}^{\sqrt{3}} (9 - 3x^2) dx$$= 2 [9x - x^3]_{0}^{\sqrt{3}}$$= 2 [9\sqrt{3} - (\sqrt{3})^3]$$= 2 [9\sqrt{3} - 3\sqrt{3}]$$= 2 [6\sqrt{3}] = 12\sqrt{3} 	ext{ square units.}$

પ્રદેશ $R = \{(x, y) : 5x^2 \leq y \leq 2x^2 + 9\}$ નું ક્ષેત્રફળ ........ $\text{square units}$ છે. ($\sqrt{3}$ માં)

Similar Questions

જો પ્રદેશ $\{(x, y): x^{2/3} + y^{2/3} \leq 1, x + y \geq 0, y \geq 0\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય,તો $\frac{256A}{\pi}$ ની કિંમત શોધો.

$x=y^2-2$ અને $x=y$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq y \leq 2|x|+1, 0 \leq y \leq x^2+1, |x| \leq 3\}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

જો $f(x)=x^{2/3}, x \geq 0$ હોય,તો વક્ર $y=f(x)$ અને ત્રણ રેખાઓ $y=x, x=1$ અને $x=8$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્રો $y + 2x^2 = 0$ અને $y + 3x^2 = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module