વક્રો y + 2x^2 = 0 અને y + 3x^2 = 1 દ્વારા ઘે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રો $y = -2x^2$ અને $y = 1 - 3x^2$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$-2x^2 = 1 - 3x^2$$x^2 = 1$$x = \pm 1$.વક્રો $y$-અક્ષની સ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રો $y = -2x^2$ અને $y = 1 - 3x^2$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$-2x^2 = 1 - 3x^2$$x^2 = 1$$x = \pm 1$.વક્રો $y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી,ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ મળે:$A = 2 \int_{0}^{1} (y_{upper} - y_{lower}) dx$અહીં,$y_{upper} = 1 - 3x^2$ અને $y_{lower} = -2x^2$ છે.$A = 2 \int_{0}^{1} ((1 - 3x^2) - (-2x^2)) dx$$A = 2 \int_{0}^{1} (1 - x^2) dx$$A = 2 [x - \frac{x^3}{3}]_{0}^{1}$$A = 2 (1 - \frac{1}{3}) = 2 (\frac{2}{3}) = \frac{4}{3}$ ચોરસ એકમ.

વક્રો $y + 2x^2 = 0$ અને $y + 3x^2 = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Similar Questions

$y-1=-|x|$ અને $y+1=|x|$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પરવલય $y=x^2+2$ અને રેખાઓ $y=x+1$,$x=0$ અને $x=3$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

વક્રો $y=x^2$ અને $y=|x|$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

અંતરાલ $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ પર વક્રો $y=\sin x+\cos x$ અને $y=|\cos x-\sin x|$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module