वक्रों y^2 = 4x और y = |x| के बीच घिरा हुआ क् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिए गए वक्र $y^2 = 4x$ (दाहिनी ओर खुलने वाला परवलय) और $y = |x|$ ($V$-आकार का ग्राफ) हैं। प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम $y^2 = x^2$ लेते

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{3}$ वर्ग इकाई

Vedclass · Answer

(A) दिए गए वक्र $y^2 = 4x$ (दाहिनी ओर खुलने वाला परवलय) और $y = |x|$ ($V$-आकार का ग्राफ) हैं। प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम $y^2 = x^2$ लेते हैं (क्योंकि $y = |x| \implies y^2 = x^2$)। $y^2 = 4x$ को $x^2 = y^2$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $x^2 = 4x$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x^2 - 4x = 0$,इसलिए $x(x - 4) = 0$। प्रतिच्छेदन बिंदु $x = 0$ और $x = 4$ हैं। $x \in [0, 4]$ के लिए,परवलय $y = 2\sqrt{x}$ रेखा $y = x$ के ऊपर स्थित है। क्षेत्रफल $A$ निम्नलिखित समाकलन द्वारा प्राप्त होता है: $A = \int_{0}^{4} (2\sqrt{x} - x) \, dx$ $A = [2 \cdot \frac{x^{3/2}}{3/2} - \frac{x^2}{2}]_{0}^{4}$ $A = [\frac{4}{3}x^{3/2} - \frac{x^2}{2}]_{0}^{4}$ $A = (\frac{4}{3} \cdot 8 - \frac{16}{2}) - (0 - 0)$ $A = \frac{32}{3} - 8 = \frac{32 - 24}{3} = \frac{8}{3}$ वर्ग इकाई।

वक्रों $y^2 = 4x$ और $y = |x|$ के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?

Similar Questions

वक्रों $y=x^2$ और $y=8-x^2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

$y=\sqrt{5-x^{2}}$ और $y=|x-1|$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?

समाकलन की विधि का उपयोग करके,रेखाओं $2x + y = 4$,$3x - 2y = 6$ और $x - 3y + 5 = 0$ द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

परवलयों $y = x^2$ और $x = y^2$ द्वारा घिरी आकृति को $y-$अक्ष के परितः घुमाने पर उत्पन्न ठोस का आयतन क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module