વક્રો x^2=9y,(x-6)^2=9y અને X-અક્ષ દ્વારા ઘેર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રો $x^2=9y$ અને $(x-6)^2=9y$ છે. છેદબિંદુ શોધવા માટે,$9y = 9y$ લેતા: $x^2 = (x-6)^2$ $x^2 = x^2 - 12x + 36$ $12x = 36 \implies x = 3$. $x=

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રો $x^2=9y$ અને $(x-6)^2=9y$ છે. છેદબિંદુ શોધવા માટે,$9y = 9y$ લેતા: $x^2 = (x-6)^2$ $x^2 = x^2 - 12x + 36$ $12x = 36 \implies x = 3$. $x=3$ માટે,$y = \frac{3^2}{9} = 1$. તેથી,છેદબિંદુ $(3, 1)$ છે. વક્રો અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ એ $x=0$ થી $x=3$ અને $x=3$ થી $x=6$ સુધીના બે પરવલયો હેઠળના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો છે: $	ext{Required Area} = \int_0^3 \frac{x^2}{9} dx + \int_3^6 \frac{(x-6)^2}{9} dx$ $= \frac{1}{9} \left[ \frac{x^3}{3} ight]_0^3 + \frac{1}{9} \left[ \frac{(x-6)^3}{3} ight]_3^6$ $= \frac{1}{27} [3^3 - 0^3] + \frac{1}{27} [(6-6)^3 - (3-6)^3]$ $= \frac{27}{27} + \frac{1}{27} [0 - (-27)]$ $= 1 + \frac{27}{27} = 1 + 1 = 2 	ext{ ચોરસ એકમ.}$

વક્રો $x^2=9y$,$(x-6)^2=9y$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Similar Questions

વક્રો $y^2 - x = 0$ અને $y - x^2 = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પરવલય $y = x^2 + 2$ અને રેખાઓ $y = x + 1$,$x = 0$ અને $x = 3$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

પ્રથમ ચરણમાં વક્રો $y=\sin ^{-1} x+x(1-x)$ અને $y=\sin ^{-1} x-x(1-x)$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્રો $x(1+y^2)=1$ અને $y^2=2x$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

પ્રદેશ $A = \{(x,y) : \frac{y^2}{2} \le x \le y + 4\}$ નું ક્ષેત્રફળ ($sq. units$ માં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module