6hat i + 6hat j - 3hat k અને 7hat i + 4hat j | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\vec{A} = 6\hat{i} + 6\hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{B} = 7\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.અદિશ ગુણાકાર $\vec{A} \cdot \vec{B} = (6)(7)

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{5}}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\vec{A} = 6\hat{i} + 6\hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{B} = 7\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.અદિશ ગુણાકાર $\vec{A} \cdot \vec{B} = (6)(7) + (6)(4) + (-3)(4) = 42 + 24 - 12 = 54$.$\vec{A}$ નું માન $|\vec{A}| = \sqrt{6^2 + 6^2 + (-3)^2} = \sqrt{36 + 36 + 9} = \sqrt{81} = 9$ છે.$\vec{B}$ નું માન $|\vec{B}| = \sqrt{7^2 + 4^2 + 4^2} = \sqrt{49 + 16 + 16} = \sqrt{81} = 9$ છે.સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}| |\vec{B}|}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\cos 	heta = \frac{54}{9 	imes 9} = \frac{54}{81} = \frac{2}{3}$ મળે છે.કારણ કે $\cos 	heta = \frac{2}{3}$,આપણે $\sin 	heta = \sqrt{1 - \cos^2 	heta} = \sqrt{1 - (2/3)^2} = \sqrt{1 - 4/9} = \sqrt{5/9} = \frac{\sqrt{5}}{3}$ શોધી શકીએ છીએ.તેથી,$	heta = \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{5}}{3}ight)$.

$6\hat i + 6\hat j - 3\hat k$ અને $7\hat i + 4\hat j + 4\hat k$ દ્વારા આપવામાં આવેલા બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

જો $\vec A$ અને $\vec B$ લંબ સદિશો હોય,જ્યાં $\vec A = 5\hat i + 7\hat j - 3\hat k$ અને $\vec B = 2\hat i + 2\hat j - a\hat k$ હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય શોધો.

બે સદિશોનો ગુણાકાર ક્રમનો નિયમ કેમ પાળતો નથી?

બે સદિશોના સદિશ ગુણાકારનું માન તેમના અદિશ ગુણાકાર કરતાં $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ગણું છે. સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

જો $\overrightarrow A = 3\hat i + \hat j + 2\hat k$ અને $\overrightarrow B = 2\hat i - 2\hat j + 4\hat k$ હોય,તો $|\overrightarrow A \times \overrightarrow B |$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

જો $\overrightarrow{A} = 2\widehat{i} - 2\widehat{j}$ અને $\overrightarrow{B} = 2\widehat{k}$ હોય,તો $\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module