જો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $(\vec{B} \times \vec{A}) \cdot \vec{A}$ ગુણાકારની કિંમત કેટલી થાય?

$\hat{i} \times (\hat{i} \times \vec{a}) + \hat{j} \times (\hat{j} \times \vec{a}) + \hat{k} \times (\hat{k} \times \vec{a})$ નું મૂલ્ય શું છે?

ત્રણ સદિશો $A = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$,$B = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $C = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ ધ્યાનમાં લો. $X = \alpha A + \beta B$ સ્વરૂપનો એક સદિશ $X$ (જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અદિશ છે) એ $C$ ને લંબ છે. $\alpha$ અને $\beta$ નો ગુણોત્તર શોધો. ($: 1$ માં)

જો સદિશ $2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ એ સદિશ $-4\hat{i} - 6\hat{j} + \lambda\hat{k}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે સદિશને ધન અને ઋણ અદિશ $\lambda$ વડે ગુણવામાં આવે ત્યારે તેની દિશા અને મૂલ્ય પર શું અસર થાય છે?

કોઈપણ બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ માટે,જો $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} \times \vec{B}|$ હોય,તો $(\vec{A} + \vec{B})$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? $(\tan \frac{\pi}{4} = 1, \cos \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}})$