એક સદિશ $\vec{A}$ ઉત્તર દિશામાં છે અને સદિશ $\vec{B}$ ઉપરની દિશામાં છે,તો $\vec{A} \times \vec{B}$ કઈ દિશામાં હશે ...........

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેની બાજુઓ સદિશો $\hat j + 3\hat k$ અને $\hat i + 2\hat j - \hat k$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.

બે પરસ્પર લંબ સદિશોના અદિશ ગુણાકાર માટેની આવશ્યક શરત લખો.

જો $\vec{P} = (k, 2, 3)$ અને $\vec{Q} = (0, 3, k)$ હોય અને $\vec{P} \perp \vec{Q}$ હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

દર્શાવો કે $\vec{a} \cdot(\vec{b} \times \vec{c})$ નું મૂલ્ય ત્રણ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ફલક (parallelepiped) ના ઘનફળ જેટલું હોય છે.

$5 \sqrt{3}$ એકમનું સદિશ $\vec{A}$ અને $10$ એકમનું બીજું સદિશ $\vec{B}$ એકબીજા સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલા છે. બે સદિશોના સદિશ ગુણાકારનું મૂલ્ય કેટલું થશે? $\left[\sin 30^{\circ}=\frac{1}{2}\right]$