सदिशों (hat{i} + hat{j}) और (hat{j} + hat{k}) | vedclass

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Question

(C) माना $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j}$ और $\vec{B} = \hat{j} + \hat{k}$ है।उनका अदिश गुणनफल $\vec{A} \cdot \vec{B} = (\hat{i} + \hat{j}) \cdot (\hat{j

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$60$

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(C) माना $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j}$ और $\vec{B} = \hat{j} + \hat{k}$ है।उनका अदिश गुणनफल $\vec{A} \cdot \vec{B} = (\hat{i} + \hat{j}) \cdot (\hat{j} + \hat{k}) = (1)(0) + (1)(1) + (0)(1) = 1$ है।उनके परिमाण $|\vec{A}| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ और $|\vec{B}| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ हैं।दो सदिशों के बीच का कोण $	heta$ ज्ञात करने का सूत्र $\cos 	heta = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}| |\vec{B}|}$ है।मान रखने पर,$\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{2} 	imes \sqrt{2}} = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।अतः,$	heta = \cos^{-1}(\frac{1}{2}) = 60^\circ$ होगा।

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A) (A+B)$	$(p)$ उत्तर-पूर्व
$(B) (A-B)$	$(q)$ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर
$(C) (A \times B)$	$(r)$ ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर
$(D) (A \times B) \times (A \times B)$	$(s)$ कोई नहीं

सदिशों $(\hat{i} + \hat{j})$ और $(\hat{j} + \hat{k})$ के बीच का कोण ....... $^\circ$ है।

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दो सदिशों का अदिश गुणनफल उनके कार्तीय घटकों के पदों में प्राप्त कीजिए।

यदि दो सदिश $\vec{P} = \hat{i} + 2m \hat{j} + m \hat{k}$ और $\vec{Q} = 4 \hat{i} - 2 \hat{j} + m \hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $m$ का मान क्या होगा?

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