सदिशों $(\hat i + \hat j)$ तथा $(\hat j + \hat k)$ के बीच कोण ....... $^o$ है

एक सदिश $\mathop A\limits^ \to $ ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर इंगित है तथा $\mathop B\limits^ \to $ उत्तर की ओर। सदिश गुणनफल $\mathop A\limits^ \to \times \mathop B\limits^ \to $ है

मूल बिन्दु से बिन्दु $A$ व $B$ के सदिश क्रमश:$\overrightarrow A = 3\hat i - 6\hat j + 2\hat k$ तथा $\overrightarrow B = 2\hat i + \hat j - 2\hat k$ हैं। त्रिभुज $OAB$ का क्षेत्रफल होगा

सदिश $\left( {\hat i\,\, + \;\,\hat j} \right)$द्वारा $x-$ अक्ष तथा $y-$ अक्ष के साथ बनाया गया कोण ....... $^o$ होगा

यदि दो सदिशों $\mathop A\limits^ \to $ तथा $\mathop B\limits^ \to $ का योग सदिश $(\mathop A\limits^ \to + \mathop B\limits^ \to )$ इनके अन्तर सदिश $(\mathop A\limits^ \to - \mathop B\limits^ \to )$ के लम्बवत हो तो इनके परिमाणों का अनुपात है

$\hat i.\left( {\hat j \times \,\,\hat k} \right) + \;\,\hat j\,.\,\left( {\hat k \times \hat i} \right) + \hat k.\left( {\hat i \times \hat j} \right)=$