સદિશ $ (\hat i + \hat j) $ અને $ (\hat j + \hat k) $ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ થશે.

એક જ દિશામાં ન હોય તેમજ એક જ સમતલમાં ન હોય તેવા સદિશો ${\vec  A }$, ${\vec  B }$ અને ${\vec  C }$ છે તો $\vec  A \, \times \,\left( {\vec  B \, \times \vec  {\,C} } \right)$  ની દિશા વિશે તમે શું કહી શકો ? 

$\,\left( {\,{\rm{2\hat i}}\,\, + \;\,{\rm{3\hat j}}\,\, + \;\,{\rm{\hat k}}\,} \right)\,\,\,$ અને $ \,\left( {\,\hat i\,\, - \,\,\hat j\,\, + \;\,2\hat k\,} \right)$ આ બે સદીશોની લંબ દિશા માનો એકમ સદીશ = ...... 

સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ કે જેના વિકર્ણો ${3\hat i}\,\, + \,\,\hat j\,\, - \,\,2\hat k$  અને $\hat i\,\, - \,\,3\hat j\,\, + \;\,4\hat k$ છે. તો તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.     

કાર્તેઝિય યામાક્ષ પદ્ધતિના એકમ સદિશો વચ્ચેનો ડોટ ગુણાકાર મેળવો. 

બે સદિશો $ \overrightarrow A $ અને $ \overrightarrow B $ વચ્ચેનો ખૂણો $ \theta $ છે. ત્રિ-ગુણાંક $ \overrightarrow A \cdot (\overrightarrow B \times \overrightarrow A)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?