સદિશો (hat{i} + hat{j}) અને (hat{j} + hat{k}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j}$ અને $\vec{B} = \hat{j} + \hat{k}$ છે.તેમનો અદિશ ગુણાકાર $\vec{A} \cdot \vec{B} = (\hat{i} + \hat{j}) \cdot (

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j}$ અને $\vec{B} = \hat{j} + \hat{k}$ છે.તેમનો અદિશ ગુણાકાર $\vec{A} \cdot \vec{B} = (\hat{i} + \hat{j}) \cdot (\hat{j} + \hat{k}) = (1)(0) + (1)(1) + (0)(1) = 1$ થાય છે.તેમના માન $|\vec{A}| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ અને $|\vec{B}| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ છે.બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}| |\vec{B}|}$ છે.કિંમતો મૂકતા,$\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{2} 	imes \sqrt{2}} = \frac{1}{2}$ મળે છે.તેથી,$	heta = \cos^{-1}(\frac{1}{2}) = 60^\circ$ થાય.

સદિશો $(\hat{i} + \hat{j})$ અને $(\hat{j} + \hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^\circ$ છે.

Similar Questions

જો $\vec A = 2\hat i + \hat j - \hat k$,$\vec B = \hat i + 2\hat j + 3\hat k$ અને $\vec C = 6\hat i - 2\hat j - 6\hat k$ હોય,તો $(\vec A + \vec B)$ અને $\vec C$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ થશે.

બે સદિશો $\vec{A} = 3\hat{i} + \hat{j}$ અને $\vec{B} = \hat{j} + 2\hat{k}$ આપેલા છે. આ બે સદિશો માટે $\vec{A}$ નો $\vec{B}$ ની દિશામાં ઘટક સદિશના સ્વરૂપમાં શોધો.

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $(5\hat i - 4\hat j + 3\hat k)$ અને $(3\hat i + 2\hat j - \hat k)$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $(\vec{B} \times \vec{A}) \cdot \vec{A}$ ગુણાકારની કિંમત કેટલી થાય?

બે સદિશોના મૂલ્યો $3$ અને $5$ છે. જો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $60^o$ હોય,તો બે સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module