मूल बिन्दु से बिन्दु A व B के सदिश क्रमश:over | vedclass

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Question

(a) दिया है $\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {\,a} = 3\hat i - 6\hat j + 2\hat k$  तथा  $\overrightarrow {OB} = \mathop b\limits^ 	o

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}\sqrt {17} $ वर्ग इकाई

Vedclass · Answer

(a) दिया है $\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {\,a} = 3\hat i - 6\hat j + 2\hat k$  तथा  $\overrightarrow {OB} = \mathop b\limits^ 	o = 2\hat i + \hat j - 2\hat k$

$	herefore \,\,\,(\overrightarrow {\;a} 	imes \overrightarrow {\;b} )\, = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} {\hat i\,\,}&{\hat j\,\,}&{\hat k}\ {\,3\,\,}&{ - 6\,\,\,\,\,\,}&2\ \end{array}} ight|\,$

$ = (12 - 2)\hat i + (4 + 6)\hat j + (3 + 12)\hat k$

$ = 10\hat i + 10\hat j + 15\hat k$$ \Rightarrow \,\,|\mathop a\limits^ 	o 	imes \mathop b\limits^ 	o |\, = \,\sqrt {{{10}^2} + {{10}^2} + {{15}^2}} $

$ = \sqrt {425} $ $ = 5\sqrt {17} $

त्रिभुज $\Delta OAB$ का क्षेत्रफल$ = \frac{1}{2}|\mathop a\limits^ 	o 	imes \mathop b\limits^ 	o |\, = \frac{{5\sqrt {17} }}{2}\,$वर्ग इकाई

मूल बिन्दु से बिन्दु $A$ व $B$ के सदिश क्रमश:$\overrightarrow A = 3\hat i - 6\hat j + 2\hat k$ तथा $\overrightarrow B = 2\hat i + \hat j - 2\hat k$ हैं। त्रिभुज $OAB$ का क्षेत्रफल होगा

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यदि दो सदिश $2\hat i + 3\hat j - \hat k$ तथा $ - 4\hat i - 6\hat j + \lambda \hat k$ एक दूसरे के समान्तर हों तो का मान होगा

सदिश $(\mathop A\limits^ \to \times \mathop B\limits^ \to )$ तथा $(\mathop B\limits^ \to \times \mathop A\limits^ \to )$ के बीच कोण है

दो सदिशों $6\hat i + 6\hat j - 3\hat k$ तथा $7\hat i + 4\hat j + 4\hat k$ के बीच कोण है

सदिश $(\hat i + \hat j)$ तथा $(\hat i - \hat k)$ के बीच कोण ........ $^o$ है