બે સદિશો vec A = 3hat i + 4hat j + 5hat k અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સદિશો $\vec A$ અને $\vec B$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટેનું સૂત્ર: $\cos 	heta = \frac{\vec A \cdot \vec B}{|A||B|}$ છે.પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(A) બે સદિશો $\vec A$ અને $\vec B$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટેનું સૂત્ર: $\cos 	heta = \frac{\vec A \cdot \vec B}{|A||B|}$ છે.પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર (dot product) ગણો: $\vec A \cdot \vec B = (3)(3) + (4)(4) + (5)(-5) = 9 + 16 - 25 = 0$.ત્યારબાદ,સદિશોના માન (magnitudes) ગણો: $|A| = \sqrt{3^2 + 4^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 16 + 25} = \sqrt{50}$ અને $|B| = \sqrt{3^2 + 4^2 + (-5)^2} = \sqrt{9 + 16 + 25} = \sqrt{50}$.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $\cos 	heta = \frac{0}{\sqrt{50} \cdot \sqrt{50}} = \frac{0}{50} = 0$.આમ,$\cos 	heta = 0$ હોવાથી,ખૂણો $	heta = 90^\circ$ થાય.

બે સદિશો $\vec A = 3\hat i + 4\hat j + 5\hat k$ અને $\vec B = 3\hat i + 4\hat j - 5\hat k$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ થશે.

Similar Questions

જો $2 \hat{i} + 4 \hat{j} - 2 \hat{k}$ નો $\hat{i} + 2 \hat{j} + \alpha \hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શૂન્ય હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

જો સદિશો $2\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$,$5\hat{i} + y\hat{j} + \hat{k}$ અને $-\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ એક જ સમતલમાં હોય,તો $y$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

બે સદિશોના અદિશ ગુણાકારનું ભૌમિતિક અર્થઘટન સમજાવો.

બે સદિશોના અદિશ ગુણાકારની વ્યાખ્યા આપો.

સદિશ $\vec{a}$ ની દિશામાં સદિશ $\vec{r}$ નો ઘટક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module