$\vec A = 3\hat i + 4\hat j + 5\hat k$ અને $\vec B = 3\hat i + 4\hat j - 5\hat k$ સદીશો વચ્ચેનો ખૂણો ($^o$ માં) કેટલો હશે?

$ \hat i + 2\hat j + 3\hat k $ અને $ 3\hat i - 2\hat j + \hat k $  થી બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થશે?

$\left( {\mathop {\,{\text{A}}}\limits^ \to  \, + \;\mathop {\text{B}}\limits^ \to  } \right)\,.\,\,\left( {\mathop {\,{\text{A}}}\limits^ \to  \,\, \times \;\,\mathop {\text{B}}\limits^ \to  \,} \right)$ નું મૂલ્ય શું છે ?

બે સદિશોના સદિશ ગુણાકારના ગુણધર્મો લખો અને સમજાવો. 

$ 2\hat i + 2\hat j - \hat k $ અને $ 6\hat i - 3\hat j + 2\hat k $, બંનેને લંબ દિશામાંનો એકમ સદિશ કયો થશે?

જો સદિશ $ 2\hat i + 3\hat j + 8\hat k $ એ સદિશ $ 4\hat j - 4\hat i + \alpha \hat k $ ને લંબ હોય, તો $ \alpha$ નું કેટલું હશે?