સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે પાસપાસેની બાજુઓ બે સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે પાસપાસેના સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ તેમના સદિશ ગુણાકાર (cross product) ના માન જેટલું હો

Vedclass · Accepted Answer

$8\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) બે પાસપાસેના સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ તેમના સદિશ ગુણાકાર (cross product) ના માન જેટલું હોય છે,એટલે કે $	ext{Area} = |\vec{A} 	imes \vec{B}|$.ધારો કે $\vec{A} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{B} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$.સદિશ ગુણાકાર નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:$\vec{A} 	imes \vec{B} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 3 \ 3 & -2 & 1 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(2(1) - 3(-2)) - \hat{j}(1(1) - 3(3)) + \hat{k}(1(-2) - 2(3))$$= \hat{i}(2 + 6) - \hat{j}(1 - 9) + \hat{k}(-2 - 6)$$= 8\hat{i} + 8\hat{j} - 8\hat{k}$તેનું માન (magnitude) છે:$|\vec{A} 	imes \vec{B}| = \sqrt{8^2 + 8^2 + (-8)^2} = \sqrt{64 + 64 + 64} = \sqrt{192} = \sqrt{64 	imes 3} = 8\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

બે સદિશો $\vec A = 2\hat i + \hat j - \hat k$ અને $\vec B = \hat i - \hat k$ વચ્ચેનો ખૂણો ડિગ્રીમાં શોધો.

જો $\overrightarrow {A} = 2\hat i + 3\hat j - \hat k$ અને $\overrightarrow {B} = - \hat i + 3\hat j + 4\hat k$ હોય,તો $\overrightarrow {A}$ અને $\overrightarrow {B}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો હશે?

$\hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{k} \times \hat{i}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) = $

સદિશ $A = -3 \hat{i} - 2 \hat{j} - 3 \hat{k}$ અને $B = 2 \hat{i} + 4 \hat{j} + 6 \hat{k}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

$\vec{A}$ એક સદિશ રાશિ છે કે જેથી $|\vec{A}| =$ શૂન્યતર અચળાંક છે. $\vec{A}$ માટે નીચેનામાંથી કયું પદ સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module