$(\vec{A} + \vec{B}) \cdot (\vec{A} \times \vec{B})$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\vec A = 2\hat i + \hat j - \hat k$,$\vec B = \hat i + 2\hat j + 3\hat k$ અને $\vec C = 6\hat i - 2\hat j - 6\hat k$ હોય,તો $(\vec A + \vec B)$ અને $\vec C$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ થશે.

જો $|\vec{a}| = \sqrt{26}$,$|\vec{b}| = 7$,અને $|\vec{a} \times \vec{b}| = 35$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}$ શોધો.

સમાંતરફલકની બાજુઓ $\hat{i} + 2\hat{j}$,$4\hat{j}$ અને $\hat{j} + 3\hat{k}$ સદિશો દ્વારા દર્શાવેલ છે. તેનું કદ શોધો.

જો $\overrightarrow{F}=(4 \hat{i}-10 \hat{j}) \text{ N}$ અને $\overrightarrow{r}=(-5 \hat{i}-3 \hat{j}) \text{ m}$ હોય,તો $(\overrightarrow{r} \times \overrightarrow{F})$ શું થાય?

સાબિત કરો કે સદિશનું માન એ સદિશના તેની પોતાની સાથેના અદિશ ગુણાકારના વર્ગમૂળ જેટલું હોય છે.