यदि |z| = 4 और text{arg}(z) = frac{5pi}{6} है | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $|z| = 4$ और $	ext{arg}(z) = \frac{5\pi}{6} = 150^{\circ}$।माना $z = x + iy = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$,जहाँ $r = |z| = 4$ और $

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$-2\sqrt{3} + 2i$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $|z| = 4$ और $	ext{arg}(z) = \frac{5\pi}{6} = 150^{\circ}$।माना $z = x + iy = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$,जहाँ $r = |z| = 4$ और $	heta = \frac{5\pi}{6}$ है।तब $x = r \cos 	heta = 4 \cos(150^{\circ}) = 4 	imes (-\frac{\sqrt{3}}{2}) = -2\sqrt{3}$।और $y = r \sin 	heta = 4 \sin(150^{\circ}) = 4 	imes (\frac{1}{2}) = 2$।अतः,$z = -2\sqrt{3} + 2i$।

यदि $|z| = 4$ और $\text{arg}(z) = \frac{5\pi}{6}$ है,तो $z =$

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