मान लीजिए $z$ एक सम्मिश्र संख्या है। तो सदिशों $z$ और $-iz$ के बीच का कोण है

किसी सम्मिश्र संख्या $z$ के लिए,$|z|+|z-1|$ का न्यूनतम मान क्या है?

मान लीजिए $z=x+iy$ और $P(x, y)$ आर्गंड समतल पर एक बिंदु है। यदि $z$ शर्त $\operatorname{Arg}\left(\frac{z-3i}{z+2i}\right)=\frac{\pi}{4}$ को संतुष्ट करता है, तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

यदि $z=x+iy, x, y \in R$ और $\frac{\bar{z}-1}{\bar{z}-i}$ का काल्पनिक भाग $1$ है,तो $z$ का बिंदुपथ क्या है?

मान लीजिए $z_{1}$ और $z_{2}$ दो सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $\arg(z_{1}-z_{2})=\frac{\pi}{4}$ और $z_{1}, z_{2}$ समीकरण $|z-3|=\operatorname{Re}(z)$ को संतुष्ट करते हैं। तो $z_{1}+z_{2}$ का काल्पनिक भाग ..... के बराबर है।

Argand समतल पर बिंदुओं का समुच्चय जो $|z| \leq 4$ और $\operatorname{Arg}(z) = \frac{\pi}{3}$ दोनों को संतुष्ट करता है,क्या दर्शाता है?