પૃથ્વીને અચળ ઘનતા ધરાવતો ગોળો માનવામાં આવે તો પૃથ્વીની અંદર કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગુરુત્વપ્રવેગ કોના સમપ્રમાણમાં હશે?

નીચે બે વિદ્યાનો આપેલા છે.

વિધાન $I$ : ગુત્વાકર્ષણનો નિયમ, કોઈપણ આકાર અને કદનાં, બ્રહ્માંડની કોઈ પણ વસ્તુની જોડ માટે સાચો છે.

વિધાન $II$ : વ્યક્તિ જ્યારે પૃથ્વીના કેન્દ્ર આગળ હોય ત્યારે તેનું વજન શૂન્ય થશે.

ઉપરોક્ત વિદ્યાનોનાં સંદર્ભમાં, આપેલા વિક્લોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

પૃથ્વી કરતાં બમણું દળ અને વ્યાસ ધરાવતા ગ્રહ પર ગુરુત્વ પ્રવેગ ......... $m/{\sec ^2}$ થાય.

પૃથ્વી સ્થિર થઇ જાય તો, વિષુવવૃત્ત પાસે ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય

$A$ અને $B$ પદાર્થો વરચેનું અંતર $r$ છે. તેમની વચ્ચે લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત છે. તો આ બે પદાર્થો વચ્ચે લાગતું ગુરુત્વીય બળ અંતરની ચતુર્ધાતના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય તો પદાર્થ $A$ નો પ્રવેગ શોધો.

જો $g$ પૃથ્વી ની સપાટી પરનો ગુરુત્વ પ્રવેગ અને $K$ પરિભ્રમણ ગતિઉર્જા હોય તો જો પૃથ્વી ની ત્રિજ્યામાં $2\%$ નો ઘટાડો થાય અને બીજા બધા પરિમાણ સરખા રહે તો