પૃથ્વીની સપાટીથી h ઊંચાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગ,જો h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુ માટે,ગુરુત્વપ્રવેગ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:$g(h) = \frac{GM}{(R+h)^2}$જ્યાં $G$ એ ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્

Vedclass · Accepted Answer

$g^{\prime}=g\left(1-\frac{2 h}{R}\right)$

Vedclass · Answer

(A) પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુ માટે,ગુરુત્વપ્રવેગ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:$g(h) = \frac{GM}{(R+h)^2}$જ્યાં $G$ એ ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક છે,$M$ એ પૃથ્વીનું દળ છે અને $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે.આ સમીકરણને આપણે આ રીતે લખી શકીએ:$g(h) = \frac{GM}{R^2(1 + \frac{h}{R})^2}$$g(h) = \frac{GM}{R^2} (1 + \frac{h}{R})^{-2}$આપણે જાણીએ છીએ કે પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g = \frac{GM}{R^2}$ છે,તેથી:$g(h) = g (1 + \frac{h}{R})^{-2}$શરત $h \ll R$ હોવાથી,આપણે દ્વિપદી અંદાજ $(1 + x)^n \approx 1 + nx$ નો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ,જ્યાં $|x| \ll 1$:$(1 + \frac{h}{R})^{-2} \approx 1 - \frac{2h}{R}$આ કિંમતને સમીકરણમાં મૂકતા:$g(h) \approx g (1 - \frac{2h}{R})$આમ,$h$ ઊંચાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગ $g^{\prime} = g(1 - \frac{2h}{R})$ મળે છે.

પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગ,જો $h \ll R$ (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) હોય,તો તે નીચેનામાંથી કયું છે?

Similar Questions

$ 1600 \,km $ ની ઊંડાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું થાય ($\,ms^{-2}$ માં)? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $ = 6400 \,km $)

ચંદ્રનું દળ $7.34 \times 10^{22} \ kg$ છે અને ચંદ્રની ત્રિજ્યા $1.74 \times 10^6 \ m$ છે,તો ચંદ્ર પર ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગનું મૂલ્ય ....... $N/kg$ થશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module