પૃથ્વીની સપાટી ઉપર h ઉંચાઈએ, h ll R (પૃથ્વીની | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

For point outside the surface of earth

$g =\frac{ GM }{ r ^2}$

I = distance from center of earth

$\Rightarrow g ( h )=\frac{ GM }{( R + h )^2

Vedclass · Accepted Answer

$g^{\prime}=g\left(1-\frac{2 h}{R}\right)$

Vedclass · Answer

For point outside the surface of earth

$g =\frac{ GM }{ r ^2}$

I = distance from center of earth

$\Rightarrow g ( h )=\frac{ GM }{( R + h )^2} \Rightarrow g ( h )=\frac{ GM }{ R ^2\left(1+\frac{ h }{ R }ight)^2}$

$\Rightarrow g ( h )=\frac{ GM }{ R ^2}\left(1+\frac{ h }{ R }ight)^{-2}$

$	ext { If } h \ll R ,\left(1+\frac{ h }{ R }ight)^{-2} \approx 1-\frac{2 h }{ R }$

$\Rightarrow g ( h )=\frac{ GM }{ R ^2}\left(1-\frac{2 h }{ R }ight)$

$\Rightarrow g ( h )= g _{	ext {surface }}\left(1-\frac{2 h }{ R }ight), \frac{ GM }{ R ^2}= g _{	ext {surface }}$

પૃથ્વીની સપાટી ઉપર $h$ ઉંચાઈએ, $h \ll R$ (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) માટે ગુરુત્વ પ્રવેગ $............$ વડે રજૂ કરવામાં આવે છે.

Similar Questions

પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર $d$ સાથે ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ માં થતા બદલાવને શ્રેષ્ઠ રીતે રજુ કરે છે. ($ R=$ પૃથ્વીની ત્રિજયા)

પૃથ્વીની સપાટીથી ....... $km$ ઊંચાઈએ " $g$ " નું મૂલ્ય $2\%$ જેટલું ઘટશે ? [પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400\,km$ ]

પૃથ્વીની ઘનતા બદલાયા સિવાય પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અડધી થાય તો પૃથ્વીની સપાટી પરના પદાર્થનું વજન શોધો.

બે ગ્રહો સમાન ધનતાં પરંતુ જુદી જુદી ત્રિજ્યો ધરાવે છે તો ગુરુત્વપ્રવેગ એ ....