પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈએ $g$ નું મૂલ્ય $2 \%$ જેટલું ઘટે છે? [પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400 \, km$ છે]

એક ખાણ પૃથ્વીની સપાટીથી $\frac{R}{3}$ ઊંડાઈએ આવેલી છે. તે ઊંડાઈએ ખાણમાં ગુરુત્વપ્રવેગ કેટલો હશે? ($R = \text{પૃથ્વીની ત્રિજ્યા}$,$g = \text{સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ}$).

પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર $(r)$ સાથે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $(g)$ માં થતો ફેરફાર નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા યોગ્ય રીતે દર્શાવવામાં આવ્યો છે? (આપેલ છે: $R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

એક લોલક પૃથ્વીની સપાટી પર $n$ આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે. જો તેને પૃથ્વીની સપાટીથી $d = R/3$ ઊંડાઈએ લઈ જવામાં આવે,તો દોલનની નવી આવૃત્તિ કેટલી હશે? ($R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે)

પૃથ્વી પોતાની ધરી પર ભ્રમણ કરે ત્યારે તેની કોણીય ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ જેથી વિષુવવૃત્ત પર પદાર્થનું વજન તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના $3/5$ ગણું થાય? (વિષુવવૃત્ત પર પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6400 \, km$,$g = 10 \, m/s^2$ લો)

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને ઊંડી ખાણના તળિયે લઈ જવામાં આવે છે. તો