પૃથ્વીની ઘનતા બદલાયા સિવાય પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અડધી થાય તો પૃથ્વીની સપાટી પરના પદાર્થનું વજન શોધો.
પૃથ્વીની ઘનતા બદલાયા સિવાય પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અડધી થાય તો પૃથ્વીની સપાટી પરના પદાર્થનું વજન શોધો.
$g =\frac{ GM _{e}}{ R _{e}^{2}}=\frac{ G }{ R _{e}^{2}}\left(\frac{4}{3} \pi R _{e}^{3} \rho\right)=\frac{4}{3} \pi R _{e} \rho$
પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અડધી થતા,
$g^{\prime} =\frac{4}{3} \pi G \left(\frac{ R _{e}}{2}\right) \rho=\frac{1}{2}\left(\frac{4}{3} \pi GR _{e} \rho\right)$
$\therefore g^{\prime} =\frac{g}{2}$
વજન $W \propto g$
$\therefore \frac{ W ^{\prime}}{ W }=\frac{g^{\prime}}{g}$
$\therefore W^{\prime} =W \times \frac{1}{2}$
$\therefore W^{\prime} =\frac{W}{2}$
Similar Questions
ચંદ્ર પરનું ગુરુત્વ પ્રવેગ પૃથ્વી કરતાં $0.2$ ગણું છે. જો $R_e $ એ પૃથ્વી પરની પ્રક્ષિપ્ત ગતિની મહત્ત્મ અવધિ હોય તો ચંદ્ર પરની પ્રક્ષિપ્ત ગતિ ની મહત્તમ અવધિ કેટલી થાય?
ચંદ્ર પરનું ગુરુત્વ પ્રવેગ પૃથ્વી કરતાં $0.2$ ગણું છે. જો $R_e $ એ પૃથ્વી પરની પ્રક્ષિપ્ત ગતિની મહત્ત્મ અવધિ હોય તો ચંદ્ર પરની પ્રક્ષિપ્ત ગતિ ની મહત્તમ અવધિ કેટલી થાય?
$200 \,kg$ નો ઉપગ્રહ પૃથ્વીની ફરતે $1.5 \,R$ ની ત્રિજ્યાએ ભ્રમણ કરે છે $1 \,kg$ દળના પર ગુરુત્વાકર્ષણ $10 \,N$ હોય તો ઉપગ્રહ પર ........ $N$ ગુરુત્વાકર્ષણબળ લાગતું હશે ?
$200 \,kg$ નો ઉપગ્રહ પૃથ્વીની ફરતે $1.5 \,R$ ની ત્રિજ્યાએ ભ્રમણ કરે છે $1 \,kg$ દળના પર ગુરુત્વાકર્ષણ $10 \,N$ હોય તો ઉપગ્રહ પર ........ $N$ ગુરુત્વાકર્ષણબળ લાગતું હશે ?
પદાર્થ નું મહતમ વજન ક્યાં હોય?
પદાર્થ નું મહતમ વજન ક્યાં હોય?
પૃથ્વીનું દળ બદલાયા સિવાય, પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અડધી થાય તો પદાર્થનું વજન શોધો.
પૃથ્વીનું દળ બદલાયા સિવાય, પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અડધી થાય તો પદાર્થનું વજન શોધો.
એક $90 \mathrm{~kg}$ ની વસ્તુને પૃથ્વીની સપાટીથી $2R$ અંતરે મૂકવામાં આવે છે કે જે. . . . . . . . . જેટલું ગુરુત્વાકર્ષી બળ અનુભવશે. $R$= પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $\left.\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right)$
એક $90 \mathrm{~kg}$ ની વસ્તુને પૃથ્વીની સપાટીથી $2R$ અંતરે મૂકવામાં આવે છે કે જે. . . . . . . . . જેટલું ગુરુત્વાકર્ષી બળ અનુભવશે. $R$= પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $\left.\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right)$
- [JEE MAIN 2024]