જો વક્ર $x^2 = y - 6$ ના બિંદુ $(1, 7)$ આગળનો સ્પર્શક વર્તુળ $x^2 + y^2 + 16x + 12y + c = 0$ ને સ્પર્શતો હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો:

વક્ર $x^2+y^2=16a^2$ ના બિંદુ $(2\sqrt{2}a, 2\sqrt{2}a)$ આગળના સ્પર્શક,અભિલંબ અને ધન $X$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y = 12$ ને સમાંતર અને રેખા $4x + 3y + 5 = 0$ ને સમાંતર સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2=4$ પરના બિંદુ $(\sqrt{3}, 1)$ આગળનો સ્પર્શક અને અભિલંબ,તથા $X$-અક્ષ એક ત્રિકોણ બનાવે,તો આ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

વિધાન $(A) : \theta$ ના બધા મૂલ્યો માટે રેખા $(x - 3) \cos \theta + (y - 3) \sin \theta = 1$ એ વર્તુળ $(x - 3)^2 + (y - 3)^2 = 1$ ને સ્પર્શે છે.
કારણ $(R) : \theta$ ના બધા મૂલ્યો માટે રેખા $x \cos \theta + y \sin \theta = a$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને સ્પર્શે છે.

વર્તુળ $x^2+y^2+6x+4y-3=0$ ના બિંદુ $(1,-2)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?