वक्र $y = x(x - 2)(x - 4)$ के उन बिंदुओं के भुज (abscissae) जहाँ स्पर्श रेखाएँ $x$-अक्ष के समांतर हैं,प्राप्त होते हैं:

एक वृत्ताकार सेक्टर के रूप में फूलों की क्यारी को घेरने के लिए $20$ मीटर तार उपलब्ध है। तो फूलों की क्यारी का अधिकतम क्षेत्रफल ($sq.m$ में) क्या होगा?

मान लीजिए कि एक फलन $f(x)$ इस प्रकार परिभाषित है: $f(x) = \begin{cases} \cos^{-1}(\mu) + x^2, & 0 < x < 1 \\ 4x, & x \geqslant 1 \end{cases}$. यदि $\mu$ का मान किस अंतराल में हो तो फलन $f(x)$ का $x = 1$ पर स्थानीय न्यूनतम मान हो सकता है?

अंतराल $1 \leq x \leq 2$ पर फलन $f(x)=e^x+x \ln x$ का अधिकतम मान है

यदि $f(x) = \int\limits_0^x {{e^{\frac{{ - {t^2}}}{2}}}} \left( {1 - {t^2}} \right)\,dt$ है,तो $f(x)$ का मान $x = \dots$ पर न्यूनतम है।

$(1/x)^x$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।