જે ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓના યામ $(0,1), (1,1)$ અને $(1,0)$ હોય,તે ત્રિકોણના અંતઃકેન્દ્રનો $x-$ યામ શોધો.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(1,2), (2,3)$ અને $(3,1)$ હોય અને તેનું લંબકેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha+4\beta$ અને $4\alpha+\beta$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો.

એક ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે અને તેનું મધ્યકેન્દ્ર એ $(a^2 + 1, a^2 + 1)$ અને $(2a, -2a)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ છે,જ્યાં $a \ne 0$. તો કોઈપણ $a$ માટે,આ ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર કઈ રેખા પર આવેલું છે?

એક $\triangle PQR$ ધ્યાનમાં લો જેમાં સંબંધ $QR^2 + PR^2 = 5PQ^2$ સાચો છે. ધારો કે $G$ એ મધ્યગાઓ $PM$ અને $QN$ નું છેદબિંદુ છે. તો,$\angle QGM$ હંમેશા

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$A \equiv (1, 10)$,પરિકેન્દ્ર $\equiv \left( -\frac{1}{3}, \frac{2}{3} \right)$ અને લંબકેન્દ્ર $\equiv \left( \frac{11}{3}, \frac{4}{3} \right)$ હોય,તો $A$ ની સામેની બાજુના મધ્યબિંદુના યામ શોધો:

જો ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $(0, 1)$,$(1, 1)$ અને $(1, 0)$ હોય,તો તેના અંત:કેન્દ્રનો $x$-યામ શોધો.