જો ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર ઉંગમબિંદુ પર આવેલ હો | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Circumcentre $=(0,0)$

Centroid $ = \left( {\frac{{{{\left( {a + 1} \right)}^2}}}{2},\frac{{{{\left( {a - 1} \right)}^2}}}{2}} \right)$

We k

Vedclass · Accepted Answer

$(a - 1)^2x - (a + 1)^2y\, = 0$

Vedclass · Answer

Circumcentre $=(0,0)$

Centroid $ = \left( {\frac{{{{\left( {a + 1} \right)}^2}}}{2},\frac{{{{\left( {a - 1} \right)}^2}}}{2}} \right)$

We know the circumcenter $(O)$,

Centroid $(G)$ and orthocentre $(H)$ of a

triangle lie on the line joining the $O$ and $G$

Also, $\frac{{HG}}{{GO}} = \frac{2}{1}$

$ \Rightarrow $ Coordinate of orthocentre 

$ = \frac{{3{{\left( {a + 1} \right)}^2}}}{2},\frac{{3{{\left( {a - 1} \right)}^2}}}{2}$

Now, these coordinates satisfies eqn given in option $(d)$

Hence, required eqn of line is

${\left( {a - 1} \right)^2}x - {\left( {a + 1} \right)^2}y = 0$

Similar Questions

ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(5, - 1)$ અને $( - 2,3)$ હોય અને લંબકેન્દ્ર ઊગમબિંદુ હોય તો ત્રીજું શિરોબિંદુ મેળવો.

બિંદુઓ $(1, 3)$ અને $(5, 1)$ એ લંબચોરસના સામસામેના શિરોબિંદુઓ છે.જો બાકીના બે શિરોબિંદુઓ રેખા $y = 2x + c,$ પર આવેલ હોય તો $c$ મેળવો.